Tìm số tự nhiên n, biết rằng trong 3 số 6,16,n, bất kì số nào cũng là ước của nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
6 tháng 12 2015
Theo đề bài ta có
16n chia hết cho 6 nên 8n chia hết cho3.Mà (8;3)=1 nên n chia hết cho 3
6n chia hết cho nên 3n chia hết cho 8 mà (3;8)=1 nên n chia hết cho 8
Do (3;8)=1 nên n chia hết cho 24 tức là n=24k với n thuộc N
=>k =(1;2;4)
=>n=(24;48;96)
nhớ tick mình nha.cảm ơn nhiều
HT
0
P
tìm tất cả các số tự nhiên n biết rằng trong 3 số 6 16 n bất kì số nào cũng là ước của tích 2 số kia
3
LV
24 tháng 12 2017
Theo đề bài ra ta có :
16n chia hết cho 6 nên 8n chia hết cho 3. Mà ( 8 ; 3)=1 nên n chia hết cho 3.
6n chia hết cho nên 3n chia hết cho 8 . Mà ( 3 ; 8)=1 nên n chia hết cho 8.
Do ( 3 ; 8)=1 nên n chia hết cho 24 , tức là n = 24k với \(k\in N\)
ta có : 16 x 6 chia hết cho n nên 16 x 6 chia hết cho 24k \(\Leftrightarrow\) 4 chia hết cho k
\(\Leftrightarrow k\in\left\{1;2;4\right\}\)
Ta có bảng sau:
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 10 2019
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Theo đề bài ta có
+ Nếu xoá c ta được \(\overline{ab}\) và \(\overline{abc}\) chia hết cho \(\overline{ab}\)
+ Tương tự nếu xoá b ta có \(\overline{abc}\) chia hết cho \(\overline{ac}\)
+ Nếu xoá a ta có \(\overline{abc}\) chia hết cho \(\overline{bc}\)
* \(\frac{\overline{abc}}{\overline{ab}}=\frac{10.\overline{ab}+c}{\overline{ab}}=10+\frac{c}{\overline{ab}}\) để c chia hết cho \(\overline{ab}\) => c=0
* \(\frac{\overline{abc}}{\overline{ac}}=\frac{\overline{ab0}}{\overline{a0}}=\frac{100.a+10.b}{10.a}=10.a+\frac{b}{a}\) => a là ước của b (1)
* \(\frac{\overline{abc}}{\overline{bc}}=\frac{\overline{ab0}}{\overline{b0}}=\frac{100.a+10.b}{10.b}=1+10.\frac{a}{b}\) => b là ước của a (2)
Từ (1) và (2) => a=b và khác 0
=> n={110; 220; 330; 440; 550; 660; 770; 880; 990}
DS
12 tháng 7 2016
Có 6n chia hết cho 16.
2.3.n chia hết cho 8.2.
=>n chia hết cho 8,vì 2 và 3 là số nguyên tố cùng nhau.
16n chia hết cho 6.
=>n chia hết cho 3.
Dễ dàng nhận thấy n bằng:3.8=24
Vậy n=24.
Chúc em học tốt^^
12 tháng 7 2016
Cho 16 số nguyên tích của 3 số bất kì luôn là 1 số âm . Chứng minh tích của 16 số đó là 1 số dương