K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 10 2021

-  Với ý thứ nhất:

\(H=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)

Do tính chất chia hết của 1 tổng và tính chất chia hết của 1 tích nên H sẽ chia hết cho 3

- Ý thứ 2: (cũng làm như trên thôi)

\(H=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)

 Lý do thì bạn viết như trên nhé

-Ý thứ 3: (hơi khó hơn 1 chút)

1 số chia hết cho 15 sẽ chia hết cho 3 và 5 vì 3.5 = 15

+ Lý do H chia hết cho 5:

\(H=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)

\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{57}\left(1+2^2\right)+2^{58}\left(1+2^2\right)\)

\(=2.5+2^2.5+...+2^{57}.5+2^{58}.5\)

Đó là lý do H chia hết cho 5

Còn chia hết cho 3 thì mình cũng đã nói ở trên rồi nhé

Chúc bạn học tốt!

21 tháng 2 2019

\(H=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)

\(H=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(H=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{58}\left(2+2^2\right)\)

\(H=6+2^2\cdot6+...+2^{58}\cdot6\)

\(H=6\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮3\)

21 tháng 2 2019

H=2+2^2+2^3+2^4+..+2^60
  =2x(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^58x(1+2+2^2)
   =2x7+2^4x7+...2^58x7
  =7(2+2^4+...+2^58):7 
chia hết cho 15 thì nhóm 4 cái 1 nhá: 2(1+2+2^2+2^3)

7 tháng 10 2016

Câu hỏi của Nguyễn Nhật Loan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

7 tháng 10 2016

Ta có: A= 2 + 2+ 2+ ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).

             = 2 x (2 + 1) + 2x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).

             = 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.

             = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).

Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259)  nên A chia hết cho 3.

           A= (2 +2+ 23) + (2+ 2 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).

             = 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).

             = 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.

             = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).

Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258)  nên A chia hết cho 7.

  A= (2 +2+ 2+ 24) + (2+ 2 + 2+ 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).

             = 2 x (1 + 2 + 2+ 23) + 25 x (1 + 2 + 2+ 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 2+ 23).

             = 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.

             = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).

Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258)  nên A chia hết cho 15.

Ta có: B= 3 + 3+ 3+ ... + 31991= (3 + 3+ 35) + (37+ 3+ 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).

             = 3 x (1 + 3+ 34) + 37 x (1 + 3+ 34) + ... + 31987 x (1 + 3+ 34).

             = 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 3 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.

             = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).

Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.

           B= (3 + 3+ 3+ 37) +  ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).

             = 3 x (1 + 3+ 3 + 36) +  ... + 31985 x (1 + 3+ 3​+ 36).

             = 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.

             = 41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20)

Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20) nên B chia hết cho 41.

9 tháng 8 2014

Ta có: A= 2 + 2+ 2+ ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).

             = 2 x (2 + 1) + 2x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).

             = 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.

             = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).

Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259)  nên A chia hết cho 3.

           A= (2 +22 + 23) + (2+ 25  + 26) + ... + (258 + 259 + 260).

             = 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).

             = 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.

             = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).

Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258)  nên A chia hết cho 7.

 

  A= (2 +2+ 2+ 24) + (2+ 2 + 2+ 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).

             = 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 2+ 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 2+ 23).

             = 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.

             = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).

Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258)  nên A chia hết cho 15.

Ta có: B= 3 + 3+ 3+ ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 3+ 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).

             = 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 3+ 34) + ... + 31987 x (1 + 3+ 34).

             = 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 3 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.

             = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).

Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.

           B= (3 + 3+ 337) +  ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).

             = 3 x (1 + 3+ 34  + 36) +  ... + 31985 x (1 + 3+ 3​+ 36).

             = 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.

             = 41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20)

Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20) nên B chia hết cho 41.

 

 

20 tháng 12 2014

Ta có: A= 2 + 2+ 2+ ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).

             = 2 x (2 + 1) + 2x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).

             = 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.

             = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).

Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259)  nên A chia hết cho 3.

           A= (2 +2+ 23) + (2+ 2 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).

             = 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).

             = 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.

             = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).

Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258)  nên A chia hết cho 7.

 

  A= (2 +2+ 2+ 24) + (2+ 2 + 2+ 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).

             = 2 x (1 + 2 + 2+ 23) + 25 x (1 + 2 + 2+ 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 2+ 23).

             = 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.

             = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).

Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258)  nên A chia hết cho 15.

Ta có: B= 3 + 3+ 3+ ... + 31991= (3 + 3+ 35) + (37+ 3+ 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).

             = 3 x (1 + 3+ 34) + 37 x (1 + 3+ 34) + ... + 31987 x (1 + 3+ 34).

             = 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 3 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.

             = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).

Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.

           B= (3 + 3+ 337) +  ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).

             = 3 x (1 + 3+ 3 + 36) +  ... + 31985 x (1 + 3+ 3​+ 36).

             = 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.

             = 41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20)

Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20) nên B chia hết cho 41.

 
20 tháng 7 2017

+A=2+22+23+...+2602+22+23+...+260

+A=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)(2+22)+(23+24)+...+(259+260)

+A=2.(1+2)+23.(1+2)+..+259.(1+2)2.(1+2)+23.(1+2)+..+259.(1+2)

+A=2.3+23.3+..+259+32.3+23.3+..+259+3

=>A chia hết cho 3

Mấy câu sau thì nhóm 3,4 là Ok.

Mình nghĩ là làm như vậy, các bạn thấy thế nào?

26 tháng 7 2016

A=2+22+23+....+260

A=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)

A=2.3+23.3+....+259.3 chia hết cho 3 

2) A=2+22+23+...+260

A=(2+22+23)+.... +(258+259+260)

A=2.7+....+258.7 chia hết cho 7 

3) A=2+22+23+....+260

A=(2+22+23+24)+....+(257+258+259+260)

A=2.15+....+257.15 chia hết cho 15

26 tháng 7 2016

A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)

A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)

A=2.3+23.3+...+259.3

A=3.(2+23+...+259)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259)  chia hết cho 3

=>A  chia hết cho 3

A= (2+22+23)+...+(258+259+260)

A=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)

A=2.7+...+258.7

A=7.(2+...+258)

Vì 7  chia hết cho 7 =>7.(2+...+258)  chia hết cho 7

=>A  chia hết cho 7

 

A= (2+22+23+24)+...+(257+258+259+260)

A=2.(1+2+22+23)+...+257.(1+2+22+23)

A=2.15 +...+257.15

A=15.(2+...+257)

vì 15 chia hết cho15=>15.(2+...+25) chia hết cho 15

=>A chia hết cho 15