cho tam giác abc, một đường thẳng song song với bc, cắt ab, ac làn lượt tại d,e. Qua c kẻ đường thẳng song song với eb, cắt ab tại f. chứng minh rằng ab2=ad.af
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2021
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
19 tháng 12 2020
Cứng đờ tay luôn rồi, khổ quá:((
a) Xét \(\Delta DBF\) và \(\Delta FED:\)
DF:cạnh chung
\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)(AB//EF)
\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)(DE//BC)
=> \(\Delta BDF=\Delta EFD\left(g-c-g\right)\)
b) (Ở lớp 8 thì sé có cái đường trung bình ý bạn, nó sẽ có tính chất luôn, nhưng lớp 7 chưa học đành làm theo lớp 7 vậy)
Ta có: \(\widehat{DAE}+\widehat{AED}+\widehat{EDA}=180^o\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Lại có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEF}+\widehat{FEC}=180^o\)
Mà \(\widehat{DEF}=\widehat{EDA}\)(AB//EF)
=>\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)
Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta FEC:\)
DA=FE(=BD)
\(\widehat{DAE}=\widehat{EFC}\left(=\widehat{DBF}\right)\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (cmt)
=>\(\Delta DAE=\Delta FEC\left(g-c-g\right)\)
=> DE=FC(2 cạnh t/ứ)
=> Đpcm
15 tháng 1 2022
a. Xét tam giác ABC có:
DE//BC (gt)
=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{EA}{EC}\)(định lý Ta-let) (1)
Xét tam giác ADE có:
AD//CF (gt)
=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{DE}{EF}\)(định lý Ta-let) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{ED}{FE}\)
17 tháng 10 2019
NGU NHƯ BÒÔFÔFÒÔFÔFÔFFÒÔFFÔFOFOFÔFỒ
RỨA MÀ KHÔNG LÀM ĐƯỢC NGU VL NGU VCL NGU VÃI LINH HỒN NGU VÃI L*N CHIM ÉN
xet tam giac BDF va tam giac DEF ta co
DF=DF ( canh chung)
goc BDF = goc DFE ( 2 goc sole trong va BA//EF)xet tam giac BDF va tam giac DEF ta co
DF=DF ( canh chung)
goc BDF = goc DFE ( 2 goc sole trong va BA//EF)
goc DFB = goc FDE ( 2 goc sole trong va DE//BC)
--> tam giac BDF = tam giac DEF ( g-c-g)
--> BD= EF ( 2 goc tuong ung)
ma AD=BD ( D la trung diem AB)
nen AD=EF
b)ta co
goc ADE=goc BAC ( 2 goc dong vi va DE//BC)
goc CEF = goc BAC ( 2 goc dong vu va EF//AB)
--> goc ADE = goc CFE
xet tam giac ADE va tam giac EFC ta co
goc ADE=goc CFE ( cmt
AD= EF ( cm a)
goc DAE = goc FEC ( 2 goc dong vi va DE//BC)
--> tam giac ADE = tam giac EFC ( c-g-c)
c) tam giac ADE= tam giac EFC (cmt)--> AE=EC
goc DFB = goc FDE ( 2 goc sole trong va DE//BC)
--> tam giac BDF = tam giac DEF ( g-c-g)
--> BD= EF ( 2 goc tuong ung)
ma AD=BD ( D la trung diem AB)
nen AD=EF
b)ta co
goc ADE=goc BAC ( 2 goc dong vi va DE//BC)
goc CEF = goc BAC ( 2 goc dong vu va EF//AB)
--> goc ADE = goc CFE
xet tam giac ADE va tam giac EFC ta co
goc ADE=goc CFE ( cmt
AD= EF ( cm a)
goc DAE = goc FEC ( 2 goc dong vi va DE//BC)
--> tam giac ADE = tam giac EFC ( c-g-c)
c) tam giac ADE= tam giac EFC (cmt)--> AE=EC