Cho hình bingf hành ABCD có AD=2AB, $\widehat{A}$ = $60^o$. Gọi E,F lần lượt là trung điểm BC và AC.a) Chúng minh $AE\perp BF$b) Chứng minh tứ giác BFCD là hình thang cânc) Lấy M đối xứng A qua...

KM

khoi my

14 tháng 10 2018 - olm

Cho hình bingf hành ABCD có AD=2AB, $\widehat{A}$ = $60^o$. Gọi E,F lần lượt là trung điểm BC và AC.a) Chúng minh $AE\perp BF$b) Chứng minh tứ giác BFCD là hình thang cânc) Lấy M đối xứng A qua B . Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M,E,D thẳng hàngGIÚP MÌNH VỚI CHIỀU ĐI HỌC RỒI MỌI NGƯỜI KO CẦN PHẢI VẼ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

T

TR

14 tháng 10 2018

hình như sai đề rồi bạn ơi

Đúng(0)

TB

Thái Bùi Ngọc

6 tháng 11 2018 - olm

Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB,$\widehat{A}=60^o$.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a)Chứng minh $AE\perp BF$
b)Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
c)Lấy M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M,E,D thẳng hàng.

#Toán lớp 8

2

HB

Hiền Bùi Ngọc

6 tháng 11 2018

a) - Vì ABCD là hình bình hành(gt)
$\Rightarrow BC //AD$và BC=AD
Mà $E\in BC,F\in AD$và $BE=\frac{1}{2}BC,\text{AF}=\frac{1}{2}AD$(gt)

Nên$BE//\text{AF}$và BE=AF
=> ABEF là hình bình hành (1)
Mặt khác AD=2AB(gt)
=>$AB=\frac{AD}{2}$

$\text{AF}=\frac{AD}{2}\left(gt\right)$

Nên AB=AF(2)
Từ (1) và (2) => ABEF là hình thoi
=> $AE\perp BF$
b) Ta có BC//FD(BC//AD,F thuộc AD)
=> BCDF là hình thang (3)
- Vì ABCD là hình bình hành(gt)
Nên $\widehat{BAD}=\widehat{C}=60^o$(4)
- Ta có : $\widehat{B\text{AF}}+\widehat{ABE}=180^0$(Trong cùng phía,BC//AD)
$\widehat{ABE}=180^0-\widehat{B\text{AF}}$

$\widehat{ABE}=180^o-60^o=120^o$

Mà ABEF là hình thoi

=> $\widehat{B_1}=\widehat{\widehat{\frac{ABE}{2}}=\frac{120^o}{2}=60^o}$(5)
Từ (4) và (5) => $\widehat{C}=\widehat{B_1}$(6)
Từ (3) và (6)
=> BCDF là hình thang cân
c) Vì ABCD là hình bình hành(gt)
Nên AB//CD và AB=CD
Mà M thuộc AB và AB=BM(M đối xứng với A qua B)
=> B là trung điểm của AB

Nên BM//CD và BM=CD

=> BMCD là hình bình hành (7)

- Xét $\Delta ABF$có ;
AB=AF(cmt)

=> $\Delta ABF$cân tại A
Mà $\widehat{B\text{AF}}=60^o$(gt)

Nên $\Delta ABF$đều

=> AB=BF=AF
- Xét $\Delta ABD$có:
BF là đường trung tuyến ứng với AD (FA=FD)
$BF=\frac{1}{2}AD$(BF=FA mà $FA=\frac{1}{2}AD$)
Nên $\Delta ABD$vuông tại B
=> $\widehat{MBD}=90^0$(8)
Từ (7) và (8) =>BMCD là hình chữ nhật
Mà E là trung điểm của BC(gt)
Nên E là trung điểm của MD

Hay E,M,D thẳng hàng

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Chi

6 tháng 11 2018

Câu hỏi của Yaden Yuki - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath Em tham khảo bài làm ở link này nhé!

Đúng(0)

BL

~ ~ ~Bim~ ~ ~♌ Leo ♌~ ~ ~Bim~ ~ ~

28 tháng 10 2018 - olm

Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A=60 độ. Gọi E, F lần lượt là trung điểm BC và AD.

a/ Chứng minh: AE vuông góc với BF.

b/ Chứng minh: tứ giác BFDC là hình thang cân.

c/ Lấy M đối xứng với A qua B. Chứng minh: Tứ giác BMCD là hình chữ nhật.

#Toán lớp 8

1

MC

mo chi mo ni

28 tháng 10 2018

a, Ta có do: AD=2AB mà AD=2AF nên AF=AB

Mặt khác AF=BE(tự cm) và AB=EF nên AF=BE=AB=EF

suy ra AFEB là hình thoi suy ra $AE\perp BF$

b, ABCD là hình bình hành nên $\widehat{A}=\widehat{C_1}=60^o$(1)

Mà AF=AB nên $\Delta AFB$cân tại A có góc A =60 độ nên tam giác AFB đều suy ra $\widehat{AFB}=60^o$

mặt khác AD//BC $\Rightarrow\widehat{AFB}=\widehat{FBE}=60^o$(2)

Từ (1) và (2) suy ra FDCB là hình thang cân.

c, Ta có AB=BM=DC mà BM//DC nên BDCM là hình bình hành

lại có:

BF=AF mà AF=FD nên FD=BF suy ra $\Delta FDB$cân tại F $\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{B_1}=\frac{180^o-\widehat{BFD}}{2}=30^o$

(đoạn này làm hơi tắt bạn tự tìm hiểu và triển khai nha)

Mà $\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=\widehat{ADC}=120^o\Rightarrow\widehat{D_2}=90^o$

(đoạn này làm hơi tắt bạn tự tìm hiểu và triển khai nha)

Hình bình hành BDCM có góc D2=90 độ nên BDCM là hình chữ nhật

Đúng(1)

QA

Quang Anh

17 tháng 7 2021

Cho hình bình hành ABCD có BC=2ab góc A=60 độ.gọi E,F lần lượt là trung điểm BC và AD A , chứng minh AE song song BF B, Tứ giác CDEF,ABED là hình j ? Vì sao C gọi M là điểm đối xứng với A qua B. chứng minh tứ giác BMCD là HCN

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2021

a) Sửa đề: Cm AE//CF

Ta có: $AF=FB=\dfrac{AD}{2}$(F là trung điểm của AD)

$BE=EC=\dfrac{BC}{2}$(E là trung điểm của BC)

mà AD=BC(ABCD là hình bình hành)

nên AF=FB=BE=EC

Xét tứ giác AFCE có

AF//CE(gt)

AF=CE(cmt)

Do đó: AFCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: AE//CF(Hai cạnh đối của hình bình hành AFCE)

b) Xét tứ giác CDFE có

DF=FE=EC=DC($=\dfrac{1}{2}BC$)

nên CDFE là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2021

c) Xét tứ giác BMCD có

BM//CD(gt)

BM=CD(=AB)

Do đó: BMCD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Bình

23 tháng 11 2017 - olm

Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB A=60 độ .Goi E,F lần lượt là trung điểm BC và AD a,chứng minh AE vông góc tại BF b,chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân c,lấy M đối xứng của A quaB . Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật . Suy ra M,E,D thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

MA

Mai Anh

7 tháng 12 2017 - olm

Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB,AD=60^O.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a,Chứng minh AE vuông góc với BF

b,Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân

c,Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật

d,Chứng minh M,E,D thẳng hàng.

GIÚP VS!!!!!!!!!AI ĐÚNG MK TẶNG 3TK

#Toán lớp 8

2

HB

Hạ Băng

7 tháng 12 2017

c) Ta có: góc A = góc ABF = 60 độ ( cm ở câu b )

=> AF = FB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Mà AF = FD ( f là trung điểm của AD)

=> FB = FD => tam giác DFB cân tại F

=> góc FBD = góc FDB (9) Ta có: AD//BC ( cmt)

=> Góc FDB = góc CBD ( cặp góc slt)(10)

Từ (9) và (10) => góc FBD=góc CBD Mà góc FBD+ góc CBD = 60 độ

=> góc FBD = góc CBD = 2 60 = 30 độ Mà góc FDB = góc FBD

=> góc FDB = 30 độ d) Ta có: B là trung điểm của AM => A,B,M thẳng hàng

Ta có: B là trung điểm của AM ( M đối xứng với A qua B)

=> AB = BM Mà AB = DC ( tứ giác ABCD là hbh) DC = BM(11)

Ta có: AB//DC( tứ giác ACD là hbh)

Mà A,B,M thẳng hàng => BM//DC (12)

Tứ (11) và (12) => tứ giác BMCD là hình bình hành (13

) Ta có: góc ABE = góc AFE = 120 độ (cm ở câu b)

Mà góc ADC bằng 2 góc này => góc ADC = 120 độ

Xét góc ADC có: góc ADB + góc BDC = 120 độ

=> 30 độ + góc BDC = 120 độ

=> góc BDC = 120 độ - 30 độ = 90 độ (14)

Từ (13) và (14) => tứ giác BMCD là hình chữ nhật ( hbh+ 1 góc vuông)

=> E là trung điểm của BC và BC ( t/c hình chữ nhật) Có E là trung điểm của MD

=> 3 điểm D,E,M thẳng hàng

Đúng(0)

HB

Hạ Băng

7 tháng 12 2017

NHƯ VẬY NÈ

Hình học lớp 8

Đúng(0)

MA

Mai Anh

7 tháng 12 2017 - olm

Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB,AD=60^O.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a,Chứng minh AE vuông góc với BF

b,Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân

c,Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật

d,Chứng minh M,E,D thẳng hàng.

GIÚP VS!!!!!!!!!AI ĐÚNG MK TẶNG 3TK

#Toán lớp 8

0

NB

Nguyễn Bảo

1 tháng 3 2021

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Â = 60 độ. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD

a) CM: AE vuông góc BF

b) CM tứ giác BFDC là hình thang cân

c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. CM tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M, E, D thẳng hàng

#Toán lớp 8

1

NM

Nguyễn Minh Anh

1 tháng 3 2021

a) Ta có: $A F = \frac{A D}{2}$ (F là trung điểm của AD)

$B E = \frac{B C}{2}$ (E là trung điểm của BC)

mà AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên AF=BE

Xét tứ giác AFEB có

AF//BE(AD//BC, F∈AD, E∈BC)

AF=BE(cmt)

Do đó: AFEB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Ta có: $A D = 2 \cdot A B$ (gt)

mà $A D = 2 \cdot A F$ (F là trung điểm của AD)

nên AB=AF

Hình bình hành AFEB có AB=AF(cmt)

nên AFEB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

⇒Hai đường chéo AE và BF vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)

hay AE⊥BF(đpcm)

b) Ta có: AFEB là hình thoi(cmt)

nên AF=FE=EB=AB và $\hat{A} = \hat{F E B}$ (Số đo của các cạnh và các góc trong hình thoi AFEB)

hay $\hat{F E B} = 60^{0}$

Xét ΔFEB có FE=EB(cmt)

nen ΔFEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔFEB cân tại E có $\hat{F E B} = 60^{0}$ (cmt)

nên ΔFEB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

⇒ $\hat{B F E} = 60^{0}$ (Số đo của một góc trong ΔFEB đều)

Ta có: AB//FE(hai cạnh đối trong hình thoi ABEF)

nên $\hat{A} = \hat{D F E}$ (hai góc đồng vị)

hay $\hat{D F E} = 60^{0}$

Ta có: tia FE nằm giữa hai tia FB,FD

nên $\hat{D F B} = \hat{D F E} + \hat{B F E}$

$\Leftrightarrow \hat{D F B} = 60^{0} + 60^{0} = 120^{0}$ (1)

Ta có: AD//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên $\hat{A} + \hat{D} = 180^{0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

hay $\hat{D} = 180^{0} - 60^{0} = 120^{0}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{D F B} = \hat{D}$

Xét tứ giác BFDC có

FD//BC(AD//BC, F∈AD)

nên BFDC là hình thang có hai đáy là FD và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BFDC có $\hat{D F B} = \hat{D}$ (cmt)

nên BFDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Nguồn: https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=136634&q=B%C3%A0i%202.%20Cho%20h%C3%ACnh%20b%C3%ACnh%20h%C3%A0nh%20ABCD%20c%C3%B3%20AD%20%3D%202AB%2C%20%C3%82%20%3D%2060%20%C4%91%E1%BB%99.%20G%E1%BB%8Di%20E%20v%C3%A0%20F%20l%E1%BA%A7n%20l%C6%B0%E1%BB%A3t%20l%C3%A0%20trung%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BC%20v%C3%A0%20ADa%29%20CM%3A%20AE%20vu%C3%B4ng%20g%C3%B3c%20BFb%29%20CM%20t%E1%BB%A9%20gi%C3%A1c%20BFDC%20l%C3%A0%20h%C3%ACnh%20thang%20c%C3%A2nc%29%20L%E1%BA%A5y%20%C4%91i%E1%BB%83m%20M%20%C4%91%E1%BB%91i%20x%E1%BB%A9ng%20c%E1%BB%A7a%20A%20qua%20B.%20CM%20t%E1%BB%A9%20gi%C3%A1c%20BMCD%20l%C3%A0%20h%C3%ACnh%20ch%E1%BB%AF%20nh%E1%BA%ADtd%29%20CM%20M%2C%20E%2C%20D%20th%E1%BA%B3ng%20h%C3%A0ng

Đúng(7)

VT

Vũ Thị Vân Anh

4 tháng 11 2016 - olm

cHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ AD=2AB,góc a =60 độ Gọi e, f lần lượt là trung điểm bc và ad

a, chứng minh ae vuông góc với bf

b, chứng minh tứ giác bfdc là hình thang cân

c, lấy m đối xứng của a quá b chứng minh tứ giác bmcd là hình chữ nhật suy ra m, e, d thẳng hàng

HỘ MINk Ahihi

#Toán lớp 8

0

HH

Hà Huệ

1 tháng 12 2016 - olm

Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB và góc A =60 . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của BC và AD

a. Chứng minh AE vuông góc BF

b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân

c. Lấy điểm M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật

d. Chứng minh ba điểm M,E,D thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP