TÌM GTLN hoặc GTNN
\(I=\left(x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2022
C=|2x-3/5|+4/3>=4/3
Dấu = xảy ra khi x=3/10
D=|x-3|+|-x-2|>=|x-3-x-2|=5
Dấu = xảy ra khi -2<=x<=3
H
1
2 tháng 8 2016
tại sao học 24 ngu thế , bài sai rồi mà vẵn chọn ak , giáo viên trang này bị khùng điên cả ak , hay là mắt đui ko biết nhìn mà bấm ngu thế
N
1
DT
2 tháng 8 2016
\(\left(x-4\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
\(=x^2-8x+16+x^2-10x+25=2x^2-18x+41\)
\(=2\left(x^2-9x+\frac{41}{2}\right)=2\left[x^2-2.x.\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right]=2\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)
Vì \(\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\ge0\)
nên \(2\left(x-\frac{9}{2}\right)\ge0\)
do đó \(2\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
Vậy \(Min_{\left(x-4\right)^2+\left(x-5\right)^2}=\frac{1}{2}\)khi \(x-\frac{9}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
KK
0
7 tháng 12 2016
sau 3 phút có kết quả tuy bạn http://olm.vn/hoi-dap/question/772291.html
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2021
\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)
\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)
\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)
\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)
\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)
HP
7 tháng 3 2017
đặt |3x-5|= y ,ĐK : y >/ 0
F=y2-6y+10 đến đây đơn giản
ý sau khai triển tử của I rồi rút gọn được I=10x+40/x+41 >/ 2.20+41=81 (áp dụng bđt AM-GM)
VH
1
DT
Dang Tung
CTVHS
17 tháng 12 2023
\(D=\dfrac{\left|x\right|+2023}{\left|x\right|+2022}=\dfrac{\left|x\right|+2022}{\left|x\right|+2022}+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\\ =1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\)
Nhận thấy : \(\left|x\right|\ge0\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+2022\ge2022\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\le\dfrac{1}{2022}\)
\(\Rightarrow D=1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\le1+\dfrac{1}{2022}=\dfrac{2023}{2022}\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)
Vậy GTLN của D là : \(\dfrac{2023}{2022}\) tại x=0
\(I=\left(x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
Ta có :
\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall\) và \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(I\ge0\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)
=> không có giá trị nào để I đạt giá trị nhỏ nhất .
\(I=\left(x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
Đặt \(x-2=t\)
\(\Rightarrow I=t^2+\left(t-3\right)^2\)
\(I=t^2+t^2-6t+9\)
\(I=2t^2-6t+9\)
\(I=2.\left(t^2-2.t.1,5+2,25\right)+4,5\)
\(I=2.\left(t-1,5\right)^2+4,5\)
Ta có: \(2.\left(t-1,5\right)^2\ge0\forall t\)
\(\Rightarrow2.\left(t-1,5\right)^2+4,5\ge4,5\forall t\)
\(I=4,5\Leftrightarrow2.\left(t-1,5\right)^2=0\Leftrightarrow t-1,5=0\Leftrightarrow t=1,5\)
\(\Rightarrow x-2=1,5\)
\(\Rightarrow x=3,5\)
Vậy \(I_{min}=4,5\Leftrightarrow x=3,5\)
Tham khảo nhé~