cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc đường chéo AC. Kẻ È vuông góc với AD, EG vuông góc với CD.
a) Chứng Minh EB=FG và EB\(\perp\)FG
b)Chứng minh BE,AG,CF đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
26 tháng 11 2018
mình xin lỗi vì không giải thích cặn kẽ
bạn chứng minh như sau
a)Có:EFDG là hình chữ nhật
=> ED = FG
rồi chứng minh ED =BE bằng cách chứng minh tam giác dea = tam giác bea
=> FG = BE
mình không biết làm vế sau
b) bạn hãy cho giao của AG VÀ FC là điểm M (phải là AG và FC)
nối AG thì bạn thấy đi qua M
Đi chứng minh M là trực tâm của tam giác BFG thì bạn sẽ có được ĐPCM
cách chứng minh
bạn chứng minh AG vuông góc với FB bằng cách sau :
bạn chứng minh tam giác ADG = tam giác BFA
=> góc ABF = góc DAG
Gọi giao của BF và AG là H
=> BFA +ABF = BFA + DAG
=> 180 độ - FAB= 180 độ - AHF
=>FAB = AHF
=> AHF =90
=> AG vuông góc BF
CF vuông góc với BG cũng chứng minh tường tự
=> M là trực tậm
Mà BE vuông góc FG ( ở câu A nhưng mình không biêt làm )
=> BE đi qua M
=> BE, AG và CF đồng quy
18 tháng 12 2023
a: Ta có: EG\(\perp\)AC
BD\(\perp\)AC
Do đó: EG//BD
Xét ΔABD có EG//BD
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AG}{AD}\)
=>\(AE\cdot AD=AB\cdot AG\)(1)
Ta có: DF\(\perp\)AB
CE\(\perp\)AB
Do đó: DF//CE
Xét ΔAEC có DF//CE
nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)
=>\(AD\cdot AE=AC\cdot AF\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AB\cdot AG=AC\cdot AF\)
b: AB*AG=AC*AF
=>\(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
nên FG//BC