cho tam giác ABC ,AB lớn hơn AC . trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BE=AC.Gọi I,D,F theo thứ tự là trun g điểm của CE,AE,DC .Chứng minh
a) tam giác IDF cân
b) Góc BAC =2 lần góc IDF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2022
Câu 2:
a: Xét ΔAME có
I là trung điểm của AM
ID//ME
Do đó: Dlà trung điểm của AE
=>AD=DE(1)
Xét ΔBDC có
M làz trung điểm của BC
ME//BD
Do đó: E là trung điểm của CD
=>DE=EC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=DE=EC
b: Xét ΔAME có ID//ME
nên ID/ME=AD/AE
=>ID/ME=1/2
=>hay ME=2ID
Xét ΔBDC có ME//BD
nên ME/BD=CE/CD
=>ME/BD=1/2
=>ME=1/2BD
=>2ID=1/2BD
hay DI=1/4BD
13 tháng 8 2017
Ta có : DI là đg tb của tam giác EAC
=>ID=1/2 AC
IF là đg tb của tam giác CEB
=>IF=1/2 FB
MàEB =AC=>ID=IF
=>IDFcaan
1 tháng 6 2022
a: Xét ΔEAC có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI=AC/2
hay DI=EB/2(1)
Xét ΔECB có
I là trung điểm của CE
F là trung điểm của CB
Do đó: IF là đường trung bình
=>IF=EB/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ID=IF
hay ΔIDF cân tại I
b: Vì IF//AB
nên \(\widehat{IFD}=\widehat{FDB}\)
=>\(\widehat{FDB}=\widehat{FDI}\)
=>\(\widehat{IDB}=2\cdot\widehat{IDF}\)
mà \(\widehat{IDB}=\widehat{BAC}\)(DI//AC)
nên \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)
D ; I là trung điểm AE ; CE --> DI là đường trung bình của ΔACE --> ID = AC/2
F ; I là trung điểm BC ; CE --> FI là đường trung bình của ΔBCE --> IF = BE/2
Mà AC = BE --> ID = IF = AC/2 = BE/2
--> ΔIDF cân tại I
b/ Theo CM câu a: ΔIDF cân tại I --> ^IDF = ^IFD
Lại có IF là đường trung bình ΔBCE --> FI // BE hay FI // AB
--> ^IFD = ^BDF (so le trong)
--> ^IDF = ^IFD = ^BDF
--> ^BDI = 2.^IDF
Mặt khác: ID là đường trung bình ΔACE --> ID // AC
--> ^BDI = ^BAC (đồng vị)
--> ^BAC = 2.^IDF --> đ.p.c.m