cho tam giác ABC nhọn, vẽ 2 đường cao BD và CE( D thuộc AC, E thuộc AB)
a. chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC
b. cho góc BAC bằng 450. tính tỉ số \(\dfrac{S_{AED}}{S_{ABC}}\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2022
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
^ADB = ^AEC = 900
^DAB _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g)
b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)
c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE; AD/AB=AE/AC
c: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc AED=góc ACB
16 tháng 3 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC
=>BK*BC=BD*BH
16 tháng 3 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC
=>BK*BC=BD*BH
KT
6 tháng 5 2018
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)
\(\widehat{BAC}\) chung
suy ra: \(\Delta ABD~\Delta ACE\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)
\(\Rightarrow\)\(AB.AE=AC.AD\)
b) \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\) (câu a)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta ACB\)có:
\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\) (cmt)
\(\widehat{EAD}\) chung
suy ra: \(\Delta AED~\Delta ACB\) (g.g)
c) Kẻ \(HK\perp BC\) \(\left(K\in BC\right)\)
C/m: \(\Delta BKH~\Delta BDC\)(g.g) \(\Rightarrow\) \(\frac{BK}{BD}=\frac{BH}{BC}\)\(\Rightarrow\)\(BH.BD=BK.BC\) (1)
\(\Delta CKH~\Delta CEB\)(g.g) \(\Rightarrow\)\(\frac{CK}{CE}=\frac{CH}{CB}\)\(\Rightarrow\)\(CE.CH=CK.BC\) (2)
Lấy (1) + (2) theo vế ta được: \(BH.BD+CE.CH=BK.BC+CK.BC=BC^2\) (đpcm)
16 tháng 3 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC
=>BK*BC=BD*BH
a) Xét 2 tam giác vuông ADC và AEC có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( cùng phụ với \(\widehat{A}\) )
\(\Rightarrow\Delta ADB\) đồng dạng \(\Delta AEC\)(g.g)
Ta suy ra tỉ số đồng dạng:
\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{DB}{EC}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{EC}\)
b) Ta có: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ADB}-\widehat{DAB}\left(\widehat{BAC}\right)=180^o-90^o-45^o=45^o\)
Tam giác ABD có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BAD}=45^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\) là tam giác vuông cân tại D\(\Rightarrow AD=BD\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta có: \(AD^2+DB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2+AD^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow2AD^2=AB^2\)
Xét 2 tam giác ADE và ABC có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{EC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) đồng dạng \(\Delta ABC\)( c.g.c )
Ta có tỉ số diện tích bằng bình phương của tỉ số đồng dạng nên: \(\dfrac{S_{AED}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{AD^2}{2AD^2}=\dfrac{1}{2}\)
P/S: ....... Đề ngắn vậy, hình cũng đơn giản...... :P.
Đề thi học kì II thành phố Bảo Lộc 2016-2017 đó các bạn. Mình mới làm cũng k dc.