K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 10 2015

ta có:

\(y'=e^xlnx+xe^xlnx+xe^x\frac{1}{x}=e^x\left(lnx+xlnx+1\right)\)

NV
9 tháng 9 2021

1.

\(y'=\left(\dfrac{x}{lnx}\right)'.3^{\dfrac{x}{lnx}}.ln3=\dfrac{lnx-1}{ln^2x}.3^{\dfrac{x}{lnx}}.ln3\)

2.

\(y'=\left(tanx\right)'.tanx+\left(tanx\right)'.\dfrac{1}{tanx}=\dfrac{tanx}{cos^2x}+\dfrac{1}{tanx.cos^2x}\)

3.

\(y=\left(ln2x\right)^{\dfrac{2}{3}}\Rightarrow y'=\left(ln2x\right)'.\dfrac{2}{3}.\left(ln2x\right)^{-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{1}{3x\sqrt[3]{ln2x}}\)

9 tháng 9 2021

Em cảm ơn anh nhiều ạ

19 tháng 11 2019

Chọn D

21 tháng 12 2017

Chọn C

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) Ta có: \(y' = {\left( {{9^x}} \right)^\prime } = {9^x}\ln 9\).

Từ đó: \(y'\left( 1 \right) = {9^1}\ln 9 = 9\ln 9\).

b) Ta có: \(y' = {\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{1}{x}\).

Từ đó: \(y'\left( {\frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{{\frac{1}{3}}} = 3\).

25 tháng 11 2023

g: \(y=ln\left(x^2+x+1\right)\)

=>\(y'=\dfrac{\left(x^2+x+1\right)'}{x^2+x+1}=\dfrac{2x+1}{x^2+x+1}\)

l: \(y=\dfrac{lnx}{x+1}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(lnx\right)'\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)'\left(lnx\right)}{\left(x+1\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{\dfrac{1}{x}\left(x+1\right)-lnx}{\left(x+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow y'=\dfrac{\dfrac{\left(x+1\right)}{x}-lnx}{\left(x+1\right)^2}\)

15 tháng 1 2018

12 tháng 5 2016

\(y'=\frac{\frac{1}{x}x-\ln x}{x^2}+\frac{-\frac{1}{x}\left(x+\ln x\right)-\frac{1}{x}\left(x-\ln x\right)}{\left(1+\ln_{ }x\right)^2}=\frac{1-\ln x}{x^2}+\frac{-2}{x\left(1+\ln_{ }x\right)^2}\)

6 tháng 9 2019

10 tháng 4 2019