Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Kẻ AH là tia phân giác của BAC
a) CM: AH là đường cao của \(\Delta ABC\), HB=HC
b)TỪ H kẻ \(HD\perp AB;HE\Delta AC\). CM: HD=HE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BC
hay BH=CH
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
c: Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
18 tháng 5 2016
Cô hướng dẫn nhé :)
a. \(\Delta ABH=\Delta ADH\) (Hai cạnh góc vuông)
b. Ta thấy góc CDE = góc HDA (đối đỉnh) \(\Rightarrow\) góc DEC = góc HAD (Cùng phụ với hai góc bên trên)
Lại do câu a có \(\Delta ABH=\Delta ADH\) nên góc DAH = góc HAB. Mà góc HAB = góc HCA.
Vậy góc ECD = góc DCA
c. Xét tam giác ACM có CH vừa là đường cao, vừa là phân giác nên tam giác ACM cân tại C.
Chúc em học tốt ^^
18 tháng 5 2016
cô ơi sao góc DEC là góc vuông còn góc HAD là góc nhọn sao bằng nhau được ạ
6 tháng 7 2016
À k, vẽ đc r, nhưng chỉ giải đc câu a thui!!!
a). Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ADH vuông tại H có:
HB=HD (GT)
AH là cạnh chung.
=> Tam giác ABH=tam giác ADH (hai cạnh góc vuông)
=> AB=AD (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác BAD cân tại A
16 tháng 10 2022
a: \(AB=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(HD=\dfrac{9^2}{12}=\dfrac{81}{12}=\dfrac{27}{4}\left(cm\right)\)
Chứng minh:
a) Vì △ABC cân tại A ⇒ AB = AC
Xét △ABH và △ACH có:
AB = AC (cmt)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (gt)
AH - cạnh chung
⇒△ABH = △ACH (c.g.c)
⇒ ( tương ứng)
⇒ HB = HC ( tương ứng)
Vì \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\) ( kề bù)
mà \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (cmt)
⇒ \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
⇒ AH ⊥ BC ⇒ AH là đường cao của △ABC
b)
Xét △AHD vuông tại D và △AHE vuông tại E có:
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\text{ (gt)}\)
AH - cạnh chung
⇒ △AHD = △AHE ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ HD = HE ( tương ứng )
Cảm ơn