cho phương trinh \(x^2+mx+2n+1=\)0 ( x là ẩn:m,n là tham số ). Xác định m và n để phương trình có 2 nghiệm là x1=1; x2=-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2021
\(ac=-10< 0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm pb trái dấu
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-10\end{matrix}\right.\)
Kết hợp hệ thức Viet và đề bài:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1-x_2=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-m+8}{2}\\x_2=\dfrac{-m-8}{2}\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=-10\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{-m+8}{2}\right)\left(\dfrac{-m-8}{2}\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow m^2-64=-40\Rightarrow m^2=24\)
\(\Rightarrow m=\pm2\sqrt{6}\)
18 tháng 5 2023
a: khi m=1 thì pt sẽ là:
x^2-4x-5=0
=>x=5; x=-1
b: |x1|-|x2|=-2022
=>x1^2+x2^2-2|x1x2|=2022^2
=>(x1+x2)^2-2x1x2-2|x1x2|=2022^2
=>(2m+2)^2-2|-5|-2*(-5)=2022^2
=>(2m+2)^2=2022^2
=>2m+2=2022 hoặc 2m+2=-2022
=>m=1010 hoặc m=-1012
7 tháng 3 2022
a: Thay m=1 vào pt, ta được:
\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2 hoặc x=-1
b: \(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\left(2m-4\right)\)
\(=m^2-8m+16\)
\(=\left(m-4\right)^2\)
Để phươg trình có hai nghiệm phân biệt thì m-4<>0
hay m<>4
Theo đề, ta có: \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\left(-m\right)^2-2\left(2m-4\right)\)
\(=m^2-4m+8\)
\(=\left(m-2\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi m=2