NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
NT
1
2 tháng 4 2019
Ta có\(\hept{\begin{cases}|x+3|\ge x+3\forall x\\|x-2|\ge0\forall x\\|x-5|=|5-x|\ge5-x\forall x\end{cases}}\)
=> P=\(|x+3|+|x-2|+|x-5|\)\(\ge\)8 \(\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x-2=0\\x-5\le0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x=2\\x\le5\end{cases}}\)=> x = 2
Vậy min P =8 <=> x=2
Chúc bạn học tốt !!!
DT
4
IM
6 tháng 9 2016
Ta có
\(\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\)
Vì \(\begin{cases}\left|x+3\right|\ge x+3\\\left|x-2\right|\ge0\\\left|x-5\right|\ge5-x\end{cases}\) ( với mọi x )
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge\left(x+3\right)+0+\left(5-x\right)\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge8\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}x+3\ge0\\x-2=0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-3\\x=2\\5\ge x\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MINP=8 khi x=2
6 tháng 9 2016
Ta đã biết \(\left|A\right|\ge A\left("="\Leftrightarrow A\ge0\right)\)
\(\left|A\right|=\left|-A\right|\) và \(\left|A\right|\ge0\left("="\Leftrightarrow A=0\right)\)
Ta có:
\(A=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge x+3+0+5-x=8\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x+3\ge0\\x-2=0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-3\\x=2\\x\le5\end{cases}\)\(\Rightarrow x=2\)
Vậy MinA=8 khi x=2
Ta có: \(\left|x+3\right|\ge x+3\forall x\)
\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x-5\right|=\left|5-x\right|\ge5-x\forall x\)
\(\Rightarrow P=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge8\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x-2=0\\x-5\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x=2\\x\le5\end{cases}\Rightarrow}x=2\)
Vậy Pmin = 8 khi x = 2