Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Hình ảnh mang tính chất minh họa)
a) *Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=DE\left(gt\right)\\\widehat{BAC}=\widehat{EDF}\left(gt\right)\\AC=DF\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEF\left(c-g-c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABC=\Delta DEF\left(cmt\right)\)
Mà M và K lần lượt là trung điểm của BC và EF
\(\Rightarrow CM=FK\)
c) Vì \(\Delta ABC=\Delta DEF\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\) (Hai góc tương ứng)
*Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta DFK\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AC=DF\left(gt\right)\\\widehat{ACM}=\widehat{DFK}\left(cmt\right)\\CM=FK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DFK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AM=DK\) (hai góc tương ứng)
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
b: Sửa đề: DM\(\perp\)AB tại M. Chứng minh AC\(\perp\)DN
Xét ΔAMD và ΔAND có
AM=AN
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAMD=ΔAND
=>\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)
mà \(\widehat{AMD}=90^0\)
nên \(\widehat{AND}=90^0\)
=>DN\(\perp\)AC
c: Xét ΔKCD và ΔKNE có
KC=KN
\(\widehat{CKD}=\widehat{NKE}\)(hai góc đối đỉnh)
KD=KE
Do đó: ΔKCD=ΔKNE
d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
Ta có: ΔKCD=ΔKNE
=>\(\widehat{KCD}=\widehat{KNE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên NE//DC
=>NE//BC
ta có: NE//BC
MN//BC
NE,MN có điểm chung là N
Do đó: M,N,E thẳng hàng
Lâu rồi k giải toán, giờ trở lại vs Toán thân iu
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABD và tam giác CMD có:
AD = DC (vì D là trung điểm AC)
góc ADB = góc CDM (đối đỉnh)
DB = DM (GT)
Vậy tam giác ABD = tam giác CMD (c.g.c)
=> AB = CM (2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác ABD = tam giác CMD
=> góc BAC = góc MCA (2 góc tương ứng)
b/ Xét tam giác AMD và BCD có:
AD = DC (vì D là trung điểm AC)
góc ADM = góc BDC (đối đỉnh)
DM = DB (GT)
Vậy tam giác AMD = tam giác BCD (c.g.c)
=> góc MAD = góc DCB (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AM // BC (đpcm)
c/ Xét tam giác ABC và tam giác AMC có:
AC: cạnh chung
AB = CM (do tam giác ABD = tam giác CMD)
AM = BC (do tam giác AMD = tam giác BCD)
=> tam giác ABC = tam giác AMC (c.c.c)
d/ Ta có: AB = CM (câu a)
Mà I là trung điểm AB
và K là trung điểm CM
=> AI = IB = MK = KC
Xét tam giác IAD và tam giác KCD có:
AI = CK (đã chứng minh trên)
góc BAC = góc MCA (câu a)
AD = DC (vì D là trung điểm AC)
=> tam giác IAD = tam giác KCD (c.g.c)
=> góc IDA = góc KDC (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{ADM}\)+\(\widehat{MDK}\)+\(\widehat{KDC}\)=1800
=> góc ADM + góc MDK + góc IDA = 1800
=> góc IDK = 1800
hay K,D,I thẳng hàng
a, Vì BA = BC => \(\Delta ABC\) cân tại B => \(\widehat{A}=\widehat{C}\)
b, Vì BA = BC => BE = BD
Xét \(\Delta BDA\) và \(\Delta BEC\) có:
BA = BC (gt)
BD = BE (cmt)
\(\widehat{B}\): chung
Do đó \(\Delta BDA=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BEC}\) (2 góc t/ứ)
c, Vì \(\Delta BDA=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{A}=\widehat{C}\) (câu a)
Do đó \(\widehat{A}-\widehat{BAD}=\widehat{C}-\widehat{BCE}\) hay \(\widehat{CAD}=\widehat{ACE}\)
a.Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEF\)có:
AB=DE và AC=DF(gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEF}\)(gt) chỗ này đề bn sai
=> \(\Delta ABC=\Delta DEF\left(cgc\right)\)
b. vì 2 tam giác = nhau
=> BC=EF(2 cạnh tương ứng)
Mà M và K lần lượt là trung điểm của BC và EF.
=> CM=FK
c.Vì 2 tam giác ABC và DEF bằng nhau nên:
\(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\)(2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DFK\)có:
AC=DF(gt)
\(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\)(ch/m trên)
CM=FK(ch/m trên)
=>\(\Delta ACM\)=\(\Delta DFK\)(cgc)
=> AM =DK(2 cạnh tương ứng)
đề có chút sai hay sao ý