K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2017

Đặt M = \(1+9+9^2+......+9^{2010}\)

\(9M=9+9^2+9^3+......+9^{2011}\)

\(9M-M=8M=9^{2011}-1\)

Đặt K = \(1+9+9^2+......+9^{2009}\)

\(9K=9+9^2+9^3+.....+9^{2010}\)

\(9K-K=8K=9^{2010}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{9^{2011}-1}{9^{2010}-1}\)

Đặt H=\(1+5+5^2+....+5^{2010}\)

\(5H=5+5^2+......+5^{2011}\)

\(5H-H=4H=5^{2011}-1\)

ĐẶT G = \(1+5+5^2+.......+5^{2009}\)

\(5G-G=4G=5^{2010}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{5^{2011}-1}{5^{2010}-1}\)

Rồi bạn so sánh sẽ ra ngay

10 tháng 5 2015

A = \(1+\frac{9^{2010}}{1+9+9^2+....+9^{2009}}\)\(1+1:\frac{1+9+9^2+....+9^{2009}}{9^{2010}}\)\(1+1:\left(\frac{1}{9^{2010}}+\frac{1}{9^{2009}}+\frac{1}{9^{2008}}+...+\frac{1}{9}\right)\)

B = \(1+\frac{5^{2010}}{1+5+5^2+....+5^{2009}}\)\(1+1:\frac{1+5+5^2+...+5^{2009}}{5^{2010}}\)\(1+1:\left(\frac{1}{5^{2010}}+\frac{1}{5^{2009}}+...+\frac{1}{5}\right)\)

Do \(\frac{1}{9^{2010}}

10 tháng 5 2015

có đúng đề không vậy 

 

 

 

 

 

29 tháng 4 2017

Ta có :

+) \(A=\dfrac{1+9+9^2+...+9^{2009}}{1+9+9^2+...+9^{2009}}+\dfrac{9^{2010}}{1+9+9^2+...+9^{2009}}\)

\(A=1+1:\dfrac{1+9+9^2+...+9^{2009}}{9^{2010}}\)

\(A=1+1:\left(\dfrac{1}{9^{2010}}+\dfrac{1}{9^{2009}}+...+\dfrac{1}{9}\right)\)

+) \(B=\dfrac{1+5+5^2+...+5^{2009}}{1+5+5^2+...+5^{2009}}+\dfrac{5^{2010}}{1+5+5^2+...+5^{2009}}\)

\(B=1+1:\dfrac{1+5+5^2+...+5^{2009}}{5^{2010}}\)

\(B=1+1:\left(\dfrac{1}{5^{2010}}+\dfrac{1}{5^{2009}}+...+\dfrac{1}{5}\right)\)

\(\dfrac{1}{9^{2010}}< \dfrac{1}{5^{2010}}\)

\(\dfrac{1}{9^{2009}}< \dfrac{1}{5^{2009}}\) (ngoặc cả mấy cài so sánh này vào rôi mời suy ra nhé)

.............................

\(\dfrac{1}{9}< \dfrac{1}{5}\)

\(\)=> \(\dfrac{1}{9^{2010}}+\dfrac{1}{9^{2009}}+...+\dfrac{1}{9}< \dfrac{1}{5^{2010}}+\dfrac{1}{5^{2009}}+...+\dfrac{1}{5}\)

=> \(1:\left(\dfrac{1}{9^{2010}}+\dfrac{1}{9^{2009}}+...+\dfrac{1}{9}\right)>1:\left(\dfrac{1}{5^{2010}}+\dfrac{1}{5^{2009}}+...+\dfrac{1}{5}\right)\)

=> \(1+1:\left(\dfrac{1}{9^{2010}}+\dfrac{1}{9^{2009}}+...+\dfrac{1}{9}\right)>1+1:\left(\dfrac{1}{5^{2010}}+\dfrac{1}{5^{2009}}+...+\dfrac{1}{5}\right)\)

Hay A > B

9 tháng 1 2016

ai làm được cho 10 tick

9 tháng 1 2016

a,Ta co:\(A=\frac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}<\frac{2005^{2005}+1+2004}{2005^{2006}+1+2004}=\frac{2005^{2005}+2005}{2005^{2006}+2005}\)

                 \(=\frac{2005\left(2005^{2004}+1\right)}{2005\left(2005^{2005}+1\right)}=\frac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}\) =B                                                                                        Vay A<B    

b,lam tuong tu nhu y a

 

             

             

16 tháng 7 2016

Giúp vsssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa .........................

b: \(B=1-\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=1-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=1-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{49}{100}=\dfrac{1}{100}\)