NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
11 tháng 6 2016
Ta có:
\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1^2\right]=\left(2n-1\right).\left(2n-1-1\right).\left(2n-1+1\right)\) (hằng đẳng thức : a2-b2=(a-b)(a+b) )
\(=\left(2n-1\right).\left(2n-2\right).2n=\left(2n-1\right).2\left(n-1\right).2n\)
\(=\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)\)
n(n-1) chia hết cho 2 vì là tích 2 số liên tiếp
=>\(\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)\) chia hết cho (2.4)=8
=>đpcm
21 tháng 8 2020
y ban la vua chia het cho 2 va vua chia het cho 4 thi chia het cho 2.4 dung ko
neu ban nghi vay la ban sai roi
2 va 4 ko phai la hai so nguyen to cung nhau dau ma ban nhan nhu vay dc
ST
1
11 tháng 6 2016
Ta có:
(2n - 1)3 - (2n - 1)
= (2n - 1) . [(2n - 1)2 - 1]
= (2n - 1) . [(2n - 1)2 - 12]
= (2n - 1) . (2n - 1 - 1) . (2n - 1 + 1)
= (2n - 1) . (2n - 2) . 2n
= (2n - 1) . 2 . (n - 1) . 2n
= (2n - 1) . 4 . n . (n - 1)
Vì n . (n - 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên n . (n - 1) chia hết cho 2
=> (2n - 1) . 4 . n . (n - 1) chia hết cho 8
=> (2n - 1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8
Chứng tỏ với mọi n thì (2n - 1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8
K
1
10 tháng 7 2022
a: \(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì n;n+1;n+2 là ba số liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!=6\)
b: \(B=\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)\)
\(=2n\left(2n-1\right)\left(2n-2\right)\)
\(=4n\left(n-1\right)\left(2n-1\right)\)
Vì n;n-1 là 2 số liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)⋮2\)
\(\Leftrightarrow4n\left(n-1\right)⋮8\)
hay B chia hết cho 8
NH
0
PT
0
DT
2
PT
17 tháng 9 2018
Ta có:
\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left(2n-1+1\right)\left(2n-1-1\right)\)
\(=\left(2n-1\right).2n.\left(2n-2\right)\)
\(=4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\)
Vì \(4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\) chia hết cho 4 ( Do chứa thừa số 4 )
Đồng thời \(4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\) chia hết cho 2 ( Do n(n-1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\) chia hết cho 8
29 tháng 7 2016
(2n-1)^3-(2n-1)
=(2n-1)((2n-1)2-1)
=(2n-1)(2n-1+1)(2n-1-1)
=2n(2n-1)(2n-2)
=4n(2n-1)(n-1)
=> 4n(2n-1)(n-1) chia hết cho 4 (1)
mà (2n-1)(n-1)=(n+n-1)(n-1)
=> (2n1)(n-1) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra (2n-1)^3 - (2n-1) chia hết cho 8
21 tháng 7 2019
ta có
\(\left(2n-1\right)^3-2n-1\)
\(=2n.\left(2n-2\right).\left(2n-2\right)\)
\(=8n.\left(n-1\right)^2⋮8\)
21 tháng 7 2019
\(\left(2n+1\right)^3-(2n+1)\)
\(=\left(2n-2\right)\left(2n-2\right)2n\)
\(=8n\left(n-1\right)^2⋮8\)
DT
1
8 tháng 9 2017
\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)
=\(8n^3-12n+6n-1-2n+1\)
=\(8n^3-8n\)
Vì \(8n^3-8n\) chia hết cho 8 nên \(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8(đpcm)
M
3
DN
19 tháng 3 2016
(2n-1)^3-(2n-1)
=(2n-1)((2n-1)2-1)
=(2n-1)(2n-1+1)(2n-1-1)
=2n(2n-1)(2n-2)
=4n(2n-1)(n-1)
=> 4n(2n-1)(n-1) chia hết cho 4 (1)
mà (2n-1)(n-1)=(n+n-1)(n-1)
=> (2n1)(n-1) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra (2n-1)^3 - (2n-1) chia hết cho 8
16 tháng 9 2018
(2n-1)^3-(2n-1)= (2n-1)[(2n-1)^2-1]= (2n-1).(2n-2).2n=4n(n-1)(2n-1). =4(2n-1)n(n-1)
Vì n(n-1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => n(n-1) chia hết cho 2.
=>4n(n-1)(2n-1) chia hết cho 8.
Vì n(n-1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => n(n-1) chia hết cho 2.
=>4n(n-1)(2n-1) chia hết cho 8.
Ta có: (2n - 1)3 - 2n - 1
= 2n.(2n - 2).(2n - 2)
= 8n.(n - 1)2 chia hết cho 8
khó hiểu