K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y+1+2x^2+4xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

\(2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\-1+1=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\), ta được: 

\(M=\left(-1+1\right)^{2016}+\left(-1+2\right)^{2017}+\left(1-1\right)^{2018}\)

\(=0^{2016}+1^{2017}+0^{2018}=1\)

Vậy: M=1

26 tháng 1 2016

kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh

3 tháng 1 2021

Ta có: 5x2+5y2+8xy-2x+2y+2=0

=> 4x2+8xy+4y2+x2-2x+1+y2+2y+1=0

=> (2x+2y)2+(x-1)2+(y+1)2=0

=> {2x+2y=0 => x=-y

      {x-1 = 0 => x=1

      {y+1 =0 => y=-1

=> x=1, y=-1

Thay vào biểu thức M, ta có:

M=(1+-1)2015+(1-2)2016+(-1+1)2017=0+1+0=1 (đpcm)

20 tháng 12 2016

bài đầu tách thằnh 4x^2 và 4y^2 rồi gộp 2 cái đó vs 8xy rồi dùng hằng đẳng thức. cái còn lại thì ùng x^2 vs 2x và 1, đống còn lại cũng thế

bài sau chưa nghĩ j hêt

13 tháng 12 2017

phân tích đẳng thức trên