NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RN
0
CY
3
V
21 tháng 7 2018
A = x2 -2xy + 2y2+ 2x - 10y -5
= x2 - 2xy + y2 + y2 + 2x - 2y - 8y -5
= [(x2 - 2xy + y2) + 2 ( x - y) + 1]2 + (y2 - 8y + 16) - 22
= [ (x - y)2 + 2(x - y) + 1]2 + (y - 4)2 - 22
= (x - y + 1)2 + ( y - 4)2 - 22 ≥ -22
=> Min của A = -22 khi {y−4=0x−y+1=0{y−4=0x−y+1=0 => {y=4x−3=0{y=4x−3=0 => {y=4x=3{y=4x=3
Vậy Min của A = 2016 khi x = 3 và y = 4.
ND
2
23 tháng 10 2023
Ta có \(A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3\)
\(A=-x^2+2\left(y+1\right)x-4y^2+10y-3\)
\(A=-x^2+2\left(y+1\right)x-\left(y+1\right)^2-3y^2+12y-2\)
\(A=-\left[x-\left(y+1\right)\right]^2-3\left(y^2-4y+4\right)+10\)
\(A=-\left(x-\left(y+1\right)\right)^2-3\left(y-2\right)^2+10\) \(\le10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+1\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(3,2\right)\)
Vậy \(max_A=10\)
28 tháng 8 2018
\(A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)
\(=-\left(x^2-2xy+4y^2-2x-10y+8\right)\)
\(=-\left[\left(x-y-1\right)^2+3\left(y-2\right)^2-5\right]\)
\(=5-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2\le5\)
Dấu"=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
Vậy MAX \(A=5\)khi \(x=3;\)\(y=2\)
26 tháng 9 2017
\(C=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3\)
\(=-\left(x^2+2xy-y^2\right)+2x-2y-1-3y^2+12y-12+10\)
\(=-\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)-1-3\left(y^2-4y+4\right)+10\)
\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2+10\le10\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy \(C_{max}=10\) tại x = 3; y = 2
BV
0
BS
1
Mọi người ơi mk đang cần gấp giúp mk với ạ
\(-B=x^2-2xy+4y^2-2x-10y-5\)
=> \(-B=\left(x-y-1\right)^2+3y^2-12y+12-18\)
=> \(-B=\left(x-y-1\right)^2+3\left(y-2\right)^2-18\)
CÓ: \(\left(x-y-1\right)^2;3\left(y-2\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> \(B\ge-18\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)