VT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
4
24 tháng 12 2017
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-1}+3=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\left(\sqrt{x-1}-1\right)-3\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-3\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-3=0va\sqrt{x-1}-1=0\)\(\Leftrightarrow x=9vax=2\)
10 tháng 12 2019
Bài 1: Ta có: \(3\sqrt{12}=\sqrt{9}.\sqrt{12}=\sqrt{108}\)
và \(2\sqrt{26}=\sqrt{4}.\sqrt{26}=\sqrt{104}\)
Vì \(108>104\Rightarrow\sqrt{108}>\sqrt{104}\)
Hay \(3\sqrt{12}>2\sqrt{26}\)
Bài 2:
\(\frac{5}{4}\sqrt{12x}-\sqrt{12x}-3=\frac{1}{6}\sqrt{12x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{4}\sqrt{12x}-\sqrt{12x}-\frac{1}{6}\sqrt{26}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{12}\sqrt{12x}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{12^2}}.\sqrt{12x}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x}{12}}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{12}=9\)
\(\Leftrightarrow x=108\)
Bài 3: Với \(x>0;y>0\), ta có:
\(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x^2}.\sqrt{y}-\sqrt{y^2}.\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}}{\sqrt{xy}}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{xy}}.\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)\)
\(=\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)\)
\(=y-x\)
9 tháng 10 2016
Hầu hết các dạng bài này bạn chỉ cần quy đồng là ra ngay nhé :)
Điều kiện xác định : \(0< x\ne1\)
\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
<=>\(x+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{3x+1}\)
bình phương 2 vế lên
\(x^2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)+2x\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\left(3x+1\right)\left(x+2\right)\)
khai triển ra ta đc
\(2x^2+2x+2+2x\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=3x^2+7x+2\)
<=>\(2x\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=2x^2+4x\)
<=>\(x\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=x^2+2x\)