B
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
1
PT
19 tháng 9 2018
Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> Góc A = 90 độ
Xét tam giác ABC ta có:
Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ ( Tổng các góc của tam giác )
Hay 90 độ + 55 độ + Góc C = 180 độ
=> 145 độ + Góc C = 180 độ
=> Góc C = 180 độ - 145 độ
=> Góc C = 35 độ
25 tháng 1 2017
a) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A
=> AB = AC và \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{EBM}\) = \(\widehat{ICM}\)
Xét \(\Delta\)EBM vuông tại E và \(\Delta\)ICM vuông tại I có:
BM = CM (suy từ gt)
\(\widehat{EBM}\) = \(\widehat{ICM}\) (c/m trên)
=> \(\Delta\)EBM = \(\Delta\)ICM (ch - gn)
=> EB = IC (2 cạnh t/ư)
Ta có: AE + EB = AB
AI + IC = AC
mà EB = IC; AB = AC => AE = AI
b) Gọi giao điểm của AM và EI là D.
Vì \(\Delta\)EBM = \(\Delta\)ICM (câu a)
=> EM = IM (2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta\)AEM và \(\Delta\)AIM có:
AE = AI (câu a)
AM chung
EM = IM (c/m trên)
=> \(\Delta\)AEM = \(\Delta\)AIM (c.c.c)
=> \(\widehat{EAM}\) = \(\widehat{IAM}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{EAD}\) = \(\widehat{IAD}\)
Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)ADI có:
AE = AI (câu a)
\(\widehat{EAD}\) = \(\widehat{IAD}\) (c/m trên)
AM chung
=> \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ADI (c.g.c)
=> DE = DI (2 cạnh t/ư) Do đó D là tđ của EI (1) và \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{ADI}\) (2 góc t/ư) mà \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{ADI}\) = 180o (kề bù) => \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{ADI}\) = 90o Do đó AD \(\perp\) EI hay AM \(\perp\) EI (2) Từ (1) và (2) suy ra AM là đg trung trực của EI. c) Vì AE = AI nên \(\Delta\)AEI cân tại A => \(\widehat{AEI}\) = \(\widehat{AIE}\) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:\(\widehat{AEI}\) + \(\widehat{AIE}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o
=> 2\(\widehat{AEI}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{AEI}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (3)
Do \(\Delta\)ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o
=> 2\(\widehat{ABC}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{ABC}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (4) Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{AEI}\) = \(\widehat{ABC}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EI // BC Câu c bên kia.
25 tháng 1 2017
a) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A
=> AB = AC và \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{EBM}\) = \(\widehat{ICM}\)
Xét \(\Delta\)EBM vuông tại E và \(\Delta\)ICM vuông tại I có:
BM = CM (suy từ gt)
\(\widehat{EBM}\) = \(\widehat{ICM}\) (c/m trên)
=> \(\Delta\)EBM = \(\Delta\)ICM (ch - gn)
=> EB = IC (2 cạnh t/ư)
Ta có: AE + EB = AB
AI + IC = AC
mà EB = IC; AB = AC => AE = AI
b) Gọi giao điểm của AM và EI là D.
Vì \(\Delta\)EBM = \(\Delta\)ICM (câu a)
=> EM = IM (2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta\)AEM và \(\Delta\)AIM có:
AE = AI (câu a)
AM chung
EM = IM (c/m trên)
=> \(\Delta\)AEM = \(\Delta\)AIM (c.c.c)
=> \(\widehat{EAM}\) = \(\widehat{IAM}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{EAD}\) = \(\widehat{IAD}\)
Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)ADI có:
AE = AI (câu a)
\(\widehat{EAD}\) = \(\widehat{IAD}\) (c/m trên)
AM chung
=> \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ADI (c.g.c)
=> DE = DI (2 cạnh t/ư) Do đó D là tđ của EI (1) và \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{ADI}\) (2 góc t/ư) mà \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{ADI}\) = 180o (kề bù) => \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{ADI}\) = 90o Do đó AD \(\perp\) EI hay AM \(\perp\) EI (2) Từ (1) và (2) suy ra AM là đg trung trực của EI. c) Vì AE = AI nên \(\Delta\)AEI cân tại A => \(\widehat{AEI}\) = \(\widehat{AIE}\) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:\(\widehat{AEI}\) + \(\widehat{AIE}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o
=> 2\(\widehat{AEI}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{AEI}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (3)
Do \(\Delta\)ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o
=> 2\(\widehat{ABC}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{ABC}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (4) Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{AEI}\) = \(\widehat{ABC}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EI // BC. d) Ta có: BM = \(\frac{1}{2}\)BC = 9cmXét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có:
AB = AC
\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) (tự suy ra)
AM chung
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (c.g.c)
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{AMB}\) + \(\widehat{AMC}\) = 180o (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) = 90o
Do đó AM \(\perp\) BC
=> \(\Delta\)ABM vuông tại M
Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta\)ABM vuông tại M có:
AB2 = AM2 + BM2
=> 152 = AM2 + 92
=> AM = 12cm
31 tháng 3 2016
chứng minh hình thì phải nhờ thánh toán trong đội tuyển của mk
2 tháng 9 2022
Bài 3:
góc C=90-55=35 độ
Bài 1:
góc IBC=góc ABC/2=40 độ
góc ICB=40/2=20 độ
=>góc IBC+góc ICB=60 độ
=>góc BIC=120 độ
\(\Delta ABC\)vuông tại A(gt)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Leftrightarrow55^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=90^o-55^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=35^o\)