OK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
10 tháng 2 2017
a, Ta thấy: 3 n + 2 + 3 n = 3 n . 3 2 + 3 n
= 3 n 3 2 + 1 = 3 n . 10 chia hết cho 10
=> 3 n + 2 + 3 n chia hết cho 10, n ∈ N
b, 7 n + 4 - 7 n = 7 n . 7 4 - 7 n
7 n 7 4 - 1 = 7 n . 2400 chia hết cho 30
=> 7 n + 4 - 7 n chia hết cho 30, n ∈ N
NT
0
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
DP
2
23 tháng 10 2016
* Nếu n chẵn ( n = 2k ) => 3n + 2 là chẵn
=> 3n + 2 chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
* Nếu n lẻ ( n = 2k + 1 ) => n + 1 chẵn
=> n + 1 chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
Vậy A = ( n + 1 . ( 3n + 2 ) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
N
2
10 tháng 11 2019
(16n+8)(3n-2)=(8.2n+8.1)(3n-2)=8(2n+1)
ta có 6=2.3
vì n(n+1)(n+2) là ba số nguyên liên tiếp nên
n(n+1)(n+2) chia hết cho 2 và 3 nên n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
10 tháng 11 2019
Ta có : \(\left(16n+8\right)\left(3n-2\right)\)
Xét \(16n+8=8.2n+8=8.2\left(n+1\right)⋮8\)
\(\Rightarrow16n+8⋮8\Leftrightarrow\left(16n+8\right)\left(3n-2\right)⋮8\Rightarrowđpcm\)
Ta có : \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là 3 số TN liên tiếp
Ta có tổng của 3 số TN liên tiếp chia hết cho 3 và 2
Ta có tích của 3 số TN liên tiếp chia hết cho 3 và 2.
NN
29 tháng 11 2017
Đề bài là tìm n chứ:
a) Ta có:
\(n+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2=-1\Rightarrow n=-3\\n+2=1\Rightarrow n=-1\\n+2=-3\Rightarrow n=-5\\n+2=3\Rightarrow n=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-1;-5;1\right\}\)
b) Ta có:
\(2n+1⋮n-5\)
\(\Rightarrow\left(2n-10\right)+11⋮n-5\)
\(\Rightarrow2\left(n-5\right)+11⋮n-5\)
\(\Rightarrow11⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\in U\left(11\right)=\left\{-1;1;-11;11\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-5=-1\Rightarrow n=4\\n-5=1\Rightarrow n=6\\n-5=-11\Rightarrow n=-6\\n-5=11\Rightarrow n=16\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{4;6;-6;16\right\}\)
c) Ta có:
\(n^2+3n-13⋮n+3\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-13⋮n+3\)
\(\Rightarrow-13⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in U\left(13\right)=\left\{-1;1;-13;13\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\Rightarrow n=-4\\n+3=1\Rightarrow n=-2\\n+3=-13\Rightarrow n=-16\\n+3=13\Rightarrow n=10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{-4;-2;-16;10\right\}\)
LD
2
2 tháng 1 2018
Ta có hai trường hợp :
TH1 : nếu n lẻ => 3n lẻ => 3n + 2015 chẵn => ( 3n + 2015 ) * ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2
TH2 : nêu n chẵn => 3n chẵn => 3n + 2016 chẵn => ( 3n + 2015 ) * ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2
2 tháng 1 2018
Với n thuộc N thì A=(3n+2015)(3n+2016) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên A chia hết cho 2.
(Có thể xét 2 th n là số chẵn và n là số lẻ để chứng minh)
A (n) = n^2 + 3n = n( n + 3 )
(+) n là số chẵn => n = 2k thay vào ta có
2k ( 2k + 3 ) luôn luôn chia hết cho 2
(+) n là số lẻ => n = 2k +1 thay vào ta có :
n ( n+ 3 ) = ( 2k + 1 )( 2k + 4) = 2 ( 2k + 1 )( k + 2) luô luôn chia hết cho 2
VẬy A (n) luôn luôn chia hết cho 2
CÁi sau tương tự
câu a) n^2+ 3n=n^2 +1n+ 2n
=n(n+1)+2n
(mà n (n +1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiêp
nên n(n+1) chia hết cho 2 và 2n cũng chia hết cho 2 )
=>n(n+1) chia hết cho 2
câu b)n (n +1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiêp
nên n(n+1) chia hết cho 2