cho 3 số a,b,c thỏa a mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2 = 2009. tính a=a^8+b^8+c^8=3 Làm nhanh hộ mình cần gấp :

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

cherry girl

13 tháng 7 2018 - olm

cho 3 số a,b,c thỏa a mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2 = 2009. tính a=a^8+b^8+c^8=3

Làm nhanh hộ mình cần gấp :<

#Toán lớp 9

Tuấn Nguyễn

13 tháng 7 2018

Bài ca dao nói về một vấn đề đơn giản, nhưng ý nghĩa thì lớn lao vô cùng, vẽ ra trước mắt ta một bức tranh lao động với con người đang miệt mài hăng say giữa trưa hè gay gắt. Và thành quả lao động là những bát cơm thơm dẻo mà ta ăn hàng ngày. Lời lẽ dung dị đằm thắm, bài ca dao như một luồng chảy trữ tình dạt dào mãi trong tâm hồn ta. Công việc của người nông dân vô cùng cực nhọc, vất vả: Cày đồng đang buổi ban trưa Mồ hôi thánh thót như mưa ruộng cày Ai ơi bưng bát cơm đầy Dẻo thơm một hạt, đắng cay muôn phần

Đúng(0)

Tuấn Nguyễn

13 tháng 7 2018

Ối xin lỗi, mình trả lời lộn chỗ =)

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

vũ văn tùng

29 tháng 6 2020 - olm

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a < 0 , b < 0 và a + b + c =0 . Chứng minh rằng : (a-1)/(a^2+8) + (b-1)/(b^2+8) + (c-1)/(c^2+8) > -3/8

#Toán lớp 9

ngoc bich 2

7 tháng 8 2019 - olm

Cho a,b,c là 3 số thực bất kì thỏa mãn: a + b + c = 0. Chứng minh:

\(8^a+8^b+8^c\ge2^a+2^b+2^c\)

Mọi người giúp với....

#Toán lớp 9

Trần Phúc Khang

7 tháng 8 2019

Đặt \(2^a=x;2^b=y;2^c=z\left(x,y,z>0\right)\)

=>\(xyz=2^{a+b+c}=1\)

Khi đó ĐPCM trở thành

\(x^3+y^3+z^3\ge x+y+z\)

Cosi \(x^3+1+1\ge3x;y^3+1+1\ge3y;z^3+1+1\ge3z\)

=> \(x^3+y^3+z^3+6\ge3\left(x+y+z\right)\)

Mà \(\)\(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}=3\)

=> \(x^3+y^3+z^3\ge x+y+z\)(ĐPCM)

Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1=> \(a=b=c=0\)

Đúng(0)

Phùng Minh Quân

7 tháng 8 2019

Trần Phúc Khang hình như chỗ \(x+y+z\ge3\)\(\Rightarrow\)\(x^3+y^3+z^3+6\ge3\left(x+y+z\right)\) ngược dấu đó anh

Cần chứng minh: \(x^3+y^3+z^3\ge x+y+z\)

\(x^3+y^3+z^3\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x+y+z}\ge\frac{\frac{\left(x+y+z\right)^4}{9}}{x+y+z}=\frac{\left(x+y+z\right)^3}{9}\)

Mà \(x+y+z=2^a+2^b+2^c\ge3\sqrt[3]{2^{a+b+c}}=3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y+z\right)^2\ge9\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+y+z\le\frac{\left(x+y+z\right)^3}{9}\le x^3+y^3+z^3\) đpcm

sai thì mn góp ý ạ

Đúng(0)

Nắng Hạ

5 tháng 8 2018 - olm

Cho 3 số ko âm a, b, c thỏa mãn a+b+c=3

CMR : \(a\sqrt{a+8}+b\sqrt{b+8}+c\sqrt{c+8}\ge9\)

Giúp mình vs :)

#Toán lớp 9

Thành Vinh Lê

6 tháng 8 2018

9=3(a+b+c) sau đó dùng kỹ thuật tách ghép đối xứng

Đúng(0)

giải pt bậc 3 trở lên free

6 tháng 8 2018

\(a\sqrt{a+8}+b\sqrt{b+8}+c\sqrt{c+8}\ge9.\)

\("\sqrt{a+8}"\sqrt{b+8}"\sqrt{c+8}"=xyz\Leftrightarrow\left(a,b,c\right)=\left(X^2-8\right)\left(b^2-8\right)\left(c^2-8\right)\) (1)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=27\) (2)

\(\left(x^2-8\right)x+y\left(y^2-8\right)+z\left(z^2-8\right)\ge9\)

\(x^3+y^3+z^3-8\left(x+y+z\right)\ge9\)

\(\left(x^3+9x\right)+\left(y^3+9y\right)+\left(z^3+9y\right)-17\left(x+y+z\right)\ge6x^2+6y^2+6z^2-17\sqrt{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}\)

từ (2) ta có (x^2+y^2+z^2)=27

\(VT\ge6\left(27\right)-17\sqrt{3\left(27\right)}=162-153=9\)

\(\ge\)

Đúng(0)

Long Nguyễn

21 tháng 10 2016

cho 3 số a b c thỏa mãn

a + b +c = 0

a² + b² +c²=2009

tính A = a⁴+ b⁴+ c⁴

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2022

\(\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2ab+2bc+2ac=-2009\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=-\dfrac{2009}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=\dfrac{4036081}{4}\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=\dfrac{4036081}{4}\)

\(a^2+b^2+c^2=2009\)

nên \(a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2\right)=4036081\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=\dfrac{4036081}{2}\)

Đúng(0)

Rosie

27 tháng 4 2022

xét ba số thực a,b,c thỏa mãn 0 ≤ a,b,c ≤ 2 và a+b+c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = a³+ b³+ c³ + \(\dfrac{\left(ab+bc+ca\right)^3+8}{ab+bc+ca}\)

#Toán lớp 9

Edward Cullen

3 tháng 10 2017 - olm

Câu 1: Cho \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1.\)1. Tính \(a^2+b^9+c^{1945}\)

Câu 2: Cho: \(a^2+b^2=c^2+d^2=2018\)và \(ac+bd=0\). Tính tổng S= \(ab+cd\)

Câu 3: Rút gon và tìm chữ số tận cùng của số: A= \(2008\left(2009^9+2009^8+...+2009^2+2010\right)+1\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Khánh Quỳnh

19 tháng 8 2023

Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng

abc(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)≤8

#Toán lớp 9

meme

20 tháng 8 2023

Để chứng minh điều phải chứng minh, ta sẽ sử dụng phương pháp Chứng minh bằng Quy nạp (Mathematical Induction). Bước 1: Ta chứng minh bất đẳng thức này đúng với trường hợp a, b, c không giống nhau. - Giả sử a = b. Khi đó, a = b = (3 - 2a) / 2. Thầy vào bất đẳng thức cần chứng minh, ta có: abc(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2) = a^2c(1+a^2)^2(1+c^2) Đặt x = a^2, y = c. Ta cần chứng minh: xy(1+x)^2(1+y^2) ≤ 8 Từ điều kiện a + b + c = 3, ta có: a + b = 3 - c ab = (a + b) ^2 - (a^2 + b^2) = (3 - c)^2 - (a^2 + b^2) = (3 - c)^2 - (3 - 2c) = c^2 - 3c + 6 Because a and b are test of method t^2 - (3 - c)t + (c^2 - 3c + 6) = 0 thuộc các nguyên nên theo Định lí Viết a^2 + b^2 = (3 - c)c^2 - 3(c^2 - 3c + 6) = -2c^3 + 9c^2 - 9c + 18 Ta lại có abc = ac(3 - a - c) = c(3c^2 - ac - c^2) = c(-2c^3 + 9c^2 - 9c) Nên bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: (x*3)^2(1 + x)(1 + y) ≤ 8 Hay (x*3)^2(1 + x)(1 + y) ≤ 8 Áp dụng bất đẳng thức AM-GM hai lần, ta có: (x*3)^2 (1 + x)(1 + y) ≤ [(x*3)^2 + (1 + x) + (1 + y)] / 3 = [9x^2 + 2x + 2 + y] / 3 = ( 9x^2 + 2x + 2 + y) / 3 = (9x^2 + y^2 + 2x + 2) / 3 Tiếp tục áp dụng Bất đẳng thức AM-GM, ta được: (9x^2 + y^2 + 2x + 2)/3 ≥ 4√[(9x^2)(y^2)(2x)(2)] = 4√[36x^3y^2] = 24xy√x Khi đó, ta cần chứng minh: 24xy√x ≤ 8 <=> 3xy√x ≤ 1 <=> 27x^3y^2 ≤ 1 Từ a + b + c = 3, ta có: (a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a^2b + ab^2 + b^2c + bc^ 2 + c^2a + ca^2) + 6abc Thầy a + b + c = 3 và abc = ac(3 - a - c) = c(3c^2 - ac - c^2) = c(-2c^ 3 + 9c^2 - 9c), ta có: 27x^3y^2 ≤ 1 Vì vậy, ta đã chứng minh được khi a=b, bất đẳng thức cần chứng minh là đúng. Bước 2: Giả sử a, b, c không giống nhau. Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức này đúng với

Đúng(0)

Lê Thành An

4 tháng 1 2020 - olm

Cho các số a,b,c thỏa mãn 0<a,b,c<1/2 và 2a+3b+4c=3

Tìm min P=\(\frac{2}{a\left(3b+4c-2\right)}+\frac{9}{b\left(4a+8c-3\right)}+\frac{8}{c\left(2a+3b-1\right)}\)

#Toán lớp 9

supernub

4 tháng 1 2020

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:

Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi

Đúng(0)

supernub

4 tháng 1 2020

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:

Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi

Đúng(0)

Giang Phạm JGD

15 tháng 9 2017 - olm

Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: a+b+c=1; a²+b²+c²=1; a³+b³+c³=1. Chứng minh: a²⁰⁰⁹+ b²⁰⁰⁹+ c²⁰⁰⁹=1

#Toán lớp 9

Hồ Anh Thông

15 tháng 9 2017

Trong ba điều kiện cho trên thì ta có 1 số 1 còn 2 số kia =0 từ đó khẳng định a^2009+b^2009+c^2009=1

Đúng(0)

Giang Phạm JGD

15 tháng 9 2017

Mình cần chứng minh ra nó gồm 1 số =1 và 2 số =0 mà bạn =)))))))

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP