![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 1 = 1
10 = 2 . 5
ƯCLN(1, 10) = 1
b) 11 = 11
15 = 3 . 5
ƯCLN(11, 15) = 1
c) 18 = 2 . 32
42 = 2 . 3 . 7
ƯCLN(18, 42) = 2 . 3 = 6
d) 24 = 23 . 3
16 = 24
ƯCLN(24, 16) = 23 = 8
a)ƯCLN (1,10)={1}
b)ƯCLN (11,15)={1}
c)Ta có :18=2.32
42=2.3.7
\(\Rightarrow\)ƯCLN(18,42)=2.3=6
d)Ta thấy: 24 ;16;8 \(⋮\)8 \(\Rightarrow\)ƯCLN (24;16;8)=8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có số số hạng là : ( 77 - 11 ) : 11 + 1 = 7 ( số hạng )
Tổng của tập hợp đó là : ( 77 + 11 ) x 7 : 2 =308
Đáp số 308
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:
- Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
- Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.
Gửi tr
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Intelligent help voi! Lam on di ma minh dang can gap lam!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
https://olm.vn/cau-hoi/a-cho-a12211216211002-ctr-a12-b-cho-p122132142120232-ctr-p-khong-la-so-tu-nhien-c-cho-c132152172120211.8293222842881
Cô làm rồi em nhá
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a, xem lại đề bài
Câu b:
P = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\)
Vì \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)
........................
\(\dfrac{1}{2023^2}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)
Cộng vế với vế ta có:
0< P < 1 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 1
Vậy 0 < P < 1 nên P không phải là số tự nhiên vì không tồn tại số tự nhiên giữa hai số tự nhiên liên tiếp
Câu c:
C = \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2021^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) = C
B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{2020^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 0
Cộng vế với vế ta có:
C+B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\)+ \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) > C + 0 = C > 0
Mặt khác ta có:
1 > \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) (cm ở ý b)
Vậy 1 > C > 0 hay C không phải là số tự nhiên (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có tất cả: (100-1)+1=100
Tổng dãy số là
\(\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)
Vậy tổng từ 1->100 là 5050
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/
6 = 1*2*3
24 = 2*3*4
.......
Số thứ 100: 100*101*102
TỔng dãy trên là A thì bằng:
A = 1*2*3 + 2*3*4 + ..... + 100*101*102
4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + .... + 100*101*102*4
4A = [1*2*3*4 - 0*1*2*3]+ [2*3*4*5 - 1*2*3*4]+ ...+[100*101*102*103 - 99*100*101*102]
4A = 0*1*2*3 + [1*2*3*4-1*2*3*4]+[2*3*4*5-2*3*4*5]+..........+[99*100*101*101-99*100*101*102] + 100*101*102*103
4A = 100*101*102*103
A = 25*101*102*103 = 26527650
2/
\(A=\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{73\cdot76}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{76}\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{76}=\frac{9}{38}\)
P/s: Vì tử bằng khoẳng cách dưới mẫu nên ta có thể rút gọn nhanh như vậy
\(D=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)....\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)
\(=-\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}.\frac{4^2-1}{4^2}.....\frac{100^2-1}{100^2}\)
\(=-\left(\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}....\frac{99.101}{100^2}\right)\)
\(=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...101}{2.3.4....100}\right)\)
\(=-\left(\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\right)\)
\(=-\frac{101}{200}\)
\(D=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\cdot\cdot\cdot\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)(có 50 số hạng)
\(\Rightarrow D=\left(\frac{2^2-1}{2^2}\right)\left(\frac{3^2-1}{3^2}\right)\cdot\cdot\cdot\left(\frac{100^2-1}{100^2}\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{1\cdot3}{2^2}\cdot\frac{2\cdot4}{3^2}\cdot\cdot\cdot\frac{99\cdot101}{100^2}\)
\(\Rightarrow D=\frac{101}{2\cdot100}=\frac{101}{200}\)