Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật, gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ
a)Vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng:
\(mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\) (Bảo toàn cơ năng)
\(\Rightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot0,45}=3\)m/s
b)Độ cao vật khi \(v'=2\)m/s:
\(mgh'=\dfrac{1}{2}mv'^2\)
\(\Rightarrow h'=\dfrac{1}{2g}\cdot v'^2=\dfrac{2^2}{2\cdot10}=0,2m\)
c)Vận tốc vật khi có độ cao \(z=0,3m\):
\(mgz=\dfrac{1}{2}mv''^2\)
\(\Rightarrow v''=\sqrt{2gz}=\sqrt{2\cdot10\cdot0,3}=\sqrt{6}\)m/s
Vận tốc vật trươc khi chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot4}=4\sqrt{5}\)m/s
Công cản là độ biến thiên động năng:
\(A_c=\Delta W=\dfrac{1}{2}m\left(v^2-v^2_0\right)\)
\(\Rightarrow A_c=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\left(6^2-\left(4\sqrt{5}\right)^2\right)=-66J\)
Lực cản trung bình:
\(F_c=\dfrac{A_c}{s}=\dfrac{-66}{4}=-16,5N\)
theo định luật II niu tơn trên mặt phẳng nghiêng AB
\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}\) (1)
chiếu (1) lên trục Ox phương song song với mặt phẳng nằm nghiêng chiều dương cùng chiều chuyển động
\(sin\alpha.P-\mu.N=m.a\) (2)
chiếu (1) lên trục Oy phương vuông gốc với mặt phẳng, chiều dương hướng lên trên
N=\(cos\alpha.P\) (3)
từ (2),(3)
\(\Rightarrow sin\alpha.g-\mu.g.cos\alpha=a\)
\(\Rightarrow a\approx4,1\)m/s2
vận tốc lúc vật tại B
\(v^2-v_0^2=2as_{AB}\Rightarrow v\approx2,875\)m/s
