K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
P
1
17 tháng 9 2016
đề sai bạn ơi phải là x-1 / 2016 chứ CÁCH GIẢI
ta có x-1/2006 + x-10/1997 + x-19/1988=3 <=> x-1 / 2006 - 1 + x - 10 / 1997 -1 + x-19/1988 - 1 = 0 <=> x-2007 / 2006 + x-2007 / 1997 + x-2007 / 1988 = 0 <=> (x-2007)(1/2006 + 1/1997 + 1/1988) = 0
Do 1/2006 + 1/1997 + 1/1988 khác 0 nên x-2007 = 0 => x = 2007
Vậy x = 2007
LK
0
LK
2
14 tháng 6 2019
\(P=\frac{1}{5xy}+\frac{xy}{20}+\frac{5}{x+2y+5}+\frac{x+2y+5}{20}-\frac{xy}{20}-\frac{x+2y+5}{20}\)
\(\ge2\sqrt{\frac{1}{5xy}.\frac{xy}{20}}+2.\sqrt{\frac{5}{x+2y+5}.\frac{x+2y+5}{20}}-\frac{x\left(3-x\right)+x+2\left(3-x\right)+5}{20}\)
\(=2.\frac{1}{10}+2.\frac{1}{2}-\frac{-x^2+2x+11}{20}\)
\(=\frac{x^2-2x+1}{20}+\frac{3}{5}=\frac{\left(x-1\right)^2}{20}+\frac{3}{5}\ge\frac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{5xy}=\frac{xy}{20}\\\frac{5}{x+2y+5}=\frac{x+2y+5}{20}\\\left(x-1\right)^2=0,x+y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=2\\x+2y+5=10\\x=1,x+y=3\end{cases}\Leftrightarrow}x=1,y=2\)
Vậy min P=3/5 khi x=1, y=2
LK
14 tháng 6 2019
Em co cach nay ngan gon hon, cac ban co the tham khao
P=\(\frac{1}{5xy}\) + \(\frac{5}{x+2y+5}\)=\(\frac{1}{5xy}\)+\(\frac{25}{5\left(x+2y+5\right)}\)
= \(\frac{1^2}{5xy}\)+\(\frac{5^2}{5\left(x+2y+5\right)}\)
\(\geq\) \(\frac{\left(1+5\right)^{^2}}{5xy+5\left(x+2y+5\right)}\)
=\(\frac{36}{5\left(xy+x+2y+2+3\right)}\)
=\(\frac{36}{5\left(\left(x+2\right)\left(y+1\right)+3\right)}\)
=\(\frac{36}{5\left(\frac{\left(x+y+3\right)^2}{4}+3\right)}\) (do \((x+2)(y+1) \leq \frac {(x+y+3)^2}{4}\) )
=\(\frac{36}{5\left(\frac{\left(3+3\right)^2}{4}+3\right)}\) (do \(x+y \leq 3\) )
=\(\frac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{5xy}=\frac{1}{x+2y+5}\\x+2=y+1\\x+y=3\end{cases}}\Leftrightarrow x=2,y=1\)
Vậy GTNN của P là 3/5 khi và chỉ khi x=2,y=1
\(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-10}{1997}+\frac{x-19}{1988}=3\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{x-1}{2016}-1+\frac{x-10}{1997}-1+\frac{x-19}{1988}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2017}{1997}+\frac{x-2017}{1988}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1988}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{1}{2016}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1988}\ne0\)
\(\Rightarrow x-2017=0\Rightarrow x=2017\)