Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x = e x + 1

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

18 tháng 3 2018

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x = e x + 1 - 2 trên đoạn [0;3].

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

18 tháng 3 2018

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Rhider

6 tháng 2 2022

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x-m^2}{x+8}\)với m là tham số cực . Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0;3\right]=2\)

#Toán lớp 12

Hồ Nhật Phi

6 tháng 2 2022

f'(x)>0 với mọi x khác -8, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên [0;3].

Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên [0;3] là (-m^2)/8. Ta có: (-m^2)/8=2.

Suy ra, không có giá trị nào của số thực m thỏa yêu cầu đề bài.

Đúng(0)

Rhider

6 tháng 2 2022

sai

Đúng(0)

Pham Trong Bach

2 tháng 10 2019

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 1 2 x - x + 1 trên đoạn [0;3]. Tính tổng S = 2m + 3M

A. S = - 7 2

B. S = - 3 2

C. S = -3

D. S = 4

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

2 tháng 10 2019

Chọn A

Tập xác định

suy ra

Do đó S = 2m + 3M = - 7 2

Đúng(0)

Trần Nhật Hải

16 tháng 5 2016

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

1. \(f\left(x\right)=e^x\left(x^2-x-1\right)\) trên đoạn \(\left[0;3\right]\)

2. \(f\left(x\right)=x-e^{2x}\) trên đoạn \(\left[-1;0\right]\)

#Toán lớp 12

Trần Khánh Vân

16 tháng 5 2016

1. \(f\left(x\right)=e^x\left(x^2-x-1\right)\) trên đoạn \(\left[0;3\right]\)

Ta có :

\(f'\left(x\right)=e^x\left(x^2-x-1\right)+e^x\left(2x-1\right)=e^x\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\notin\left[0;3\right]\\x=1\in\left[0;3\right]\end{array}\right.\)

Mà : \(\begin{cases}f\left(0\right)=-1\\f\left(1\right)=-e\\f\left(3\right)=6e^3\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}Max_{x\in\left[0;3\right]}f\left(x\right)=6e^3;x=3\\Min_{x\in\left[0;3\right]}f\left(x\right)=-e;x=1\end{cases}\)

2. \(f\left(x\right)=x-e^{2x}\) trên đoạn \(\left[-1;0\right]\)

Ta có :

\(f'\left(x\right)=1-2e^{2x}=0\Leftrightarrow e^{2x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow e^{2x}=e^{\ln\frac{1}{2}}\)

\(\Leftrightarrow2x=\ln\frac{1}{2}=-\ln2\Leftrightarrow x=\frac{-\ln2}{2}\in\left[-1;0\right]\)

Mà :

\(\begin{cases}f\left(-1\right)=-1-\frac{1}{e^2}=-\frac{e^2+1}{e^2}\\f\left(-\frac{\ln2}{2}\right)=\frac{-\ln2}{2}-e^{-\ln2}=\frac{-\ln2}{2}-\frac{1}{2}=-\frac{1+\ln2}{2}\\f\left(0\right)=-1\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}Max_{x\in\left[-1;0\right]}f\left(x\right)=-\frac{1+\ln2}{2};x=-\frac{\ln2}{2}\\Min_{x\in\left[-1;0\right]}f\left(x\right)=-\frac{e^2+1}{e^2};x=-1\end{cases}\)

Đúng(0)

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2018

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x - x trên đoạn [0;3]. Giá trị của biểu thức M + 2m gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 1,768

B. 0,767

C. 1,767

D. 0,768

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2018

Chọn D

Ta có

Suy ra,

Đúng(0)

Nguyễn long

13 tháng 1 2021

Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) sau trên đoạn [0;π].Biết f(x)=e^sinx - sinx -1

#Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 1 2021

\(f\left(x\right)=e^{sinx}-sinx-1\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=cosx.e^{sinx}-cosx=cosx\left(e^{sinx}-1\right)\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\pi\end{matrix}\right.\)

\(f\left(0\right)=0\) ; \(f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=e-2\) ; \(f\left(\pi\right)=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=0\) ; \(f\left(x\right)_{max}=e-2\)

Đúng(2)