Question

[Bảng Vlog]

tim cac so nguyen x biet

 a (x² +5) . ( x² - 25 )<0

b (x² -5) . ( x² - 25 )<0

Answer 1

[Despacito]

a) \(\left(x^2+5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)

\(\Rightarrow x^2-25< 0\) ( vì số mũ chẵn luôn dương + số dương luôn \(>0\) )

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5< 0\\x+5>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-5>0\\x+5< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 5\\x>-5\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x>5\\x< -5\end{cases}}\)

hợp nghiệm lại ta được \(-5< x< 5\)

vậy \(-5< x< 5\)

b) \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-25>0\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)< 0\\\left(x-5\right)\left(x+5\right)>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)>0\\\left(x-5\right)\left(x+5\right)< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)

Answer 2

[Nguyễn Anh Quân]

a, Vì x^2 + 5 > 0 => x^2 - 25 < 0

=> (x-5).(x+5) < 0

Mà x-5 < x+5 => x-5<0 ; x+5>0 => x<5 ; x>-5 => -5 < x < 5

b,Vì x^2-5 > x^2-25 

=> x^2-5 >0 ; x^2-25 < 0

=> x^2 > 5 ; -5 < x < 5

=> \(-\sqrt{5}< x< \)\(\sqrt{5}\) ; -5 < x < 5

=> \(-\sqrt{5}\)< x < \(\sqrt{5}\)

Tk mk nha