Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
con điên
ớ chết, mk nhầm, lm lại nha
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(S< \frac{1}{30}.10+\frac{1}{40}.10+\frac{1}{50}.10\)
\(S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}< \frac{4}{5}\)
=> \(S< \frac{4}{5}\)
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
\(S< 30.\frac{1}{60}\)
\(S< \frac{1}{2}< \frac{4}{5}\)
\(S< \frac{4}{5}\)
Câu hỏi của Quỳnh Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu 1 2 cách 2 bạn hướng dẫn nhé!
\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}=\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(\ge\frac{1}{40}.10+\frac{1}{50}.10+\frac{1}{60}.10=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{15+12+10}{60}=\frac{37}{60}>\frac{30}{60}=\frac{1}{2}\)
Ta có :
\(\frac{1}{31}>\frac{1}{60}\)
\(\frac{1}{32}>\frac{1}{60}\)
\(\frac{1}{33}>\frac{1}{60}\)
\(...\)
\(\frac{1}{59}>\frac{1}{60}\)
\(\frac{1}{60}=\frac{1}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}.30=\frac{1}{2}\left(ĐPCM\right)\)
Từ đề ài ta có, M=1/31+1/32+1/33+.......+1/60, ta sẽ phân tích M thành phân số lớn hơn.
Vậy phân số lớn hơn M là 1/30+1/31+1/32+......+1/60
Có: (1/30+1/30+1/30+....+1/30)+(1/40+1/40+....+1/40)+(1/50+1/50+....+1/50)=1/3+1/4+1/5=47/60
Vì 47/60 lớn hơn M mà bé hơn 4/5 nên M bé hơn 4/5.(tính chất bắc cầu)
Ta có:\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{89}+\frac{1}{90}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{90}\right)\)
\(>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}\right)\)
có 30 số hạng 1/60 có 30 số hạng 1/90
\(=\frac{30}{60}+\frac{30}{90}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
=> \(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{90}>\frac{5}{6}\)
đây là cách ngắn gọn chỉ dành cho hs khá giỏi nha
các bạn làm đi mình **** cho