DM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Lời giải:
a. $4\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 4^{20}\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 4^{20}-1\equiv 0\pmod 3$
Hay $4^{20}-1\vdots 3$. Mà $4^{20}-1>3$ nên nó là hợp số (đpcm)
b.
$1000001=10^6+1=(10^2)^3+1=(10^2+1)(10^4-10^2+1)$ là hợp số (đpcm)
DL
1
15 tháng 4 2022
\(A=\left(x+y\right)\left(x+3y\right)\left(x+5y\right)\left(x+7y\right)+16y^4\)
\(=\left(x^2+8xy+7y^2\right)\left(x^2+8xy+15y^2\right)+16y^4\)
\(=\left(x^2+8xy+7y^2\right)^2+8y^2\left(x^2+8xy+7y^2\right)+16y^4\)
\(=\left(x^2+8xy+7y^2+4y^2\right)^2=\left(x^2+8xy+11y^2\right)^2\)
-Vậy A là số chính phương với mọi x,y nguyên.
NT
0
NM
1
KN
21 tháng 11 2019
Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)(1)
Đặt \(x^2+10x+16=a\)
\(\Rightarrow\left(1\right)=a\left(a+8\right)+16\)
\(=a^2+8a+16=\left(a+4\right)^2\)(2)
Mà \(x^2+10x+16=a\)(theo cách đặt) nên :
\(\left(2\right)=\left(x^2+10x+20\right)^2\)(là bình phương của 1 số)
Vậy (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 là scp
15 tháng 8 2015
20 số nguyên liên tiếp có 6 số chia hết cho 3
→ tổng 20 số chính phương liên tiếp có 6 số chia hết cho 3 và 14 số chia 3 dư 1
→ tổng 20 số chính phương liên tiếp chia 3 dư 2
15 tháng 8 2015
20 số nguyên liên tiếp có 6 số chia hết cho 3
→ tổng 20 số chính phương liên tiếp có 6 số chia hết cho 3 và 14 số chia 3 dư 1
→ tổng 20 số chính phương liên tiếp chia 3 dư 2