Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(-x\right)=3\left(-x\right)^2-1=3x^2-1=f\left(x\right)\).
\(\text{1)}\)
\(\text{Thay }x=-2,\text{ ta có: }f\left(-2\right)-5f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2\Rightarrow f\left(-2\right)=-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2+5f\left(-2\right)=x^2-5\)
\(f\left(3\right)=3^2-5\)
\(\text{2)}\)
\(\text{Thay }x=1,\text{ ta có: }f\left(1\right)+f\left(1\right)+f\left(1\right)=6\Rightarrow f\left(1\right)=2\)
\(\text{Thay }x=-1,\text{ ta có: }f\left(-1\right)+f\left(-1\right)+2=6\Rightarrow f\left(-1\right)=2\)
\(\text{3)}\)
\(\text{Thay }x=2,\text{ ta có: }f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=2^2\text{ (1)}\)
\(\text{Thay }x=\frac{1}{2},\text{ ta có: }f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2\text{ (2)}\)
\(\text{(1) - 3}\times\text{(2) }\Rightarrow f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)-3f\left(\frac{1}{2}\right)-9f\left(2\right)=4-\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow-8f\left(2\right)=\frac{15}{4}\Rightarrow f\left(2\right)=-\frac{15}{32}\)
Cho hàm số y=f(x)= −3x.
Ta có f(\(\dfrac{-3}{2}\)) = -3. (\(\dfrac{-3}{2}\))
= \(\dfrac{-3.\left(-3\right)}{2}\)
=\(\dfrac{9}{2}\)
Ta có f(-1) = -3. (-1)
= 3
Vậy f(\(\dfrac{-3}{2}\)) = \(\dfrac{9}{2}\) và f(-1) = 3.
\(f\left(x\right)=4x\) ; \(g\left(x\right)=x^2\) \(\Rightarrow f\left(n\right)=4n\) ; \(g\left(n\right)=n^2\)
\(f\left(1\right)+f\left(2\right)+...+f\left(n\right)=4\left(1+2+...+n\right)=\frac{4n\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\frac{4n^2+4n}{2}=\frac{4g\left(n\right)+f\left(n\right)}{2}\)
Lời giải:
Ta thấy, với mọi số thực $x$ thì:
$f(x)=3x^2-1$
$f(-x)=3(-x)^2-1=3x^2-1$
Do đó: $f(x)=f(-x)$ với mọi số thực $x$
Ta có đpcm.