Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta co
a/b.b/c.c/d=3/5.4/7.6/11
a/d=72/385
Do a,d nho nhat suy ra a=72,d=385
Khi do b=72:3.5=120;c=120:4.7=210
Vay ...
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{3}\Rightarrow a=5m;b=3m\left(m\inℕ^∗\right)\)
\(\frac{b}{c}=\frac{12}{21}\Rightarrow b=12n;c=21n\left(n\inℕ^∗\right)\)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow c=6k;d=11k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3m=12n\\4n=6k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n⋮12\\4n⋮6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n⋮4\\2n⋮3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n⋮4\\n⋮3\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow n\in BC\left(3,4\right)\)
Mà b nhỏ nhất \(\Rightarrow n\in BCNN\left(3,4\right)=12\)
\(\Rightarrow b=12\cdot12=144;c=21\cdot12=252\)
Với b=144\(\Rightarrow\frac{a}{144}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{a}{144}=\frac{240}{144}\)
Với c=252\(\Rightarrow\frac{252}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow\frac{252}{d}=\frac{252}{462}\)
Vậy a=240; b=144; c=252; d=462
P/s: Mik ko biết có đúng không?(phàn tính). Phần cách làm và lí luận thì đúng rồi!!!! Đạt luôn
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{7};\frac{c}{6}=\frac{d}{11}\)
\(\frac{a}{20}=\frac{b}{12}=\frac{c}{21};\frac{c}{6}=\frac{d}{11}\)
\(\frac{a}{40}=\frac{b}{24}=\frac{c}{42}=\frac{d}{77}\)
=>a;b;c;d nhỏ nhất
a=40
b=24
c=42
d=77
#)Giải :
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow5a=3b\Rightarrow a=b.\frac{3}{5}=\frac{3b}{5}\)
\(\frac{b}{c}=\frac{4}{7}\Rightarrow7b=4c\Rightarrow b=c.\frac{4}{7}=\frac{4c}{7}\)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow11c=6d\Rightarrow c=d.\frac{6}{11}=\frac{6d}{11}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(3;5\right)=1\Rightarrow b⋮5\\\left(4;7\right)=1\Rightarrow c⋮7\\\left(6;11\right)=1\Rightarrow d⋮11\end{cases}}\)
Mà b,c,d nhỏ nhất \(\Rightarrow\) b = 5; c = 7; d = 11
\(\Rightarrow a=\frac{3b}{5}=\frac{3.5}{5}=3\)
Vậy a = 3; b = 5; c = 7; d = 11
@ Pen @ Nếu b=5; c=7
=> \(\frac{b}{c}=\frac{5}{7}\ne\frac{4}{7}\) trái với đề bài rồi em.
Bài giải:
Với \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\) Đặt \(a=3k;b=5k\),\(k\inℕ^∗\) (1)
\(\frac{b}{c}=\frac{4}{7}\) Đặt \(b=4l;c=7l\left(l\inℕ^∗\right)\) (2)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)Đặt \(c=6h;d=11h\left(h\inℕ^∗\right)\) (3)
Từ (1) ; (2) => b chia hết cho 4 và chia hết cho 5 mà (4;5)=1 => b chia hết cho 20 => Đặt: b=20m
Từ (2); (3) => c chia hết cho 6 và chia hết cho 7 mà (6;7)=1 => c chia hết cho 42 => Đặt: c=42n
Theo bài ra \(\frac{b}{c}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{20m}{42n}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{4}{7}:\frac{20}{42}=\frac{6}{5}\)
Do b, c nhỏ nhất => m, n nhỏ nhất => Chọn m=6, n=5
=> b=20.6=120; c=42.5=210
=> k=b:5=120:5=24 => a=3k=3.24=72
h=c:6=35=> d=11h=385
Vậy a=72; b=120; c=210; d=385