K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
AK
13 tháng 5 2018
Ta có :
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}...+\frac{1}{2010}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1005}\right)\)
\(=\frac{1}{1006}+\frac{1}{1007}+...+\frac{1}{2010}\)
KT
1
19 tháng 2 2016
đầu bài là ê các bạn mình thấy lạ thật đấy chưa từng thấy đầu bài nào kì cục như vậy
7 tháng 4 2016
= ( 1 + 3 + 5 + ... + 2011 ) - ( 2 + 6 + 8 + ... + 2010 )
= [ 1006 x ( 2011 + 1 ) : 2 ] - [ 1005 x ( 2010 + 2 ) : 2 ]
= ( 1006 x 2012 : 2 ) - ( 1005 x 2012 : 2 )
= ( 2024072 : 2 ) - ( 2022060 : 2 )
= 1012036 - 1011030
= 1006
TD
0
VA
a = 1/2 nhân 2 + 1/3 nhân 3 + 1/4 nhân 4 + .....+ 1/2009 nhân 2009 + 1/2010 nhân 2010
so sánh a với 1
2
19 tháng 5 2016
a=1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/2009.2009+1/2010.2010(có 2009 số hạng)
a=1+1+1+...+1+1(2009 số 1)
a=1.2009=2009
Vậy a>1
NV
2
DL
7 tháng 6 2019
Hình như đề bài phải là : Tính tổng : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}+\frac{1}{2010.2011}\)
Nếu thế giải như sau : \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}.\)Vậy tổng đó là 2010/2011.
XO
7 tháng 6 2019
Ta có :\(\frac{1}{1}:2+\frac{1}{2}:3+...+\frac{1}{2010}:2011\)
= \(\frac{1}{1}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\times\frac{1}{2011}\)
= \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{2010\times2011}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
= \(1-\frac{1}{2011}\)
= \(\frac{2010}{2011}\)
AV
0
\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot....\cdot\frac{2009}{2010}\)
\(=\frac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot5....\cdot2009\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot....\cdot2009\right)\cdot2010}=\frac{1}{2010}\)
1/2x2/3x3/4x4/5x5/6x......x2009/2010
=(2x3x4x5x.....x2009)/(2x3x4x5x......x2009).2010=1/2010