K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2015

1/5^2 < 1/4.5 =1/4 -1/5 
1/6^2 < 1/5.6 = 1/5-1/6 
1/7^2 < 1/6.7 = 1/6-1/7 
... 
1/100^2 < 1/99.100 = 1/99 - 1/100 

Vậy 1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2 < 1/4 -1/5+1/5-1/6+...+ 1/98-1/99 +1/99 -1/100 
1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2 < 1/4 -1/100 
1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2 < 24/100 < 50/100 = 1/2 
Hay 1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/2

31 tháng 10 2015

câu trả lời ở dưới trả khớp với đề bài gj cả

26 tháng 3 2016

Đặt \(S=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7^2S=1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+....+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)

\(\Rightarrow49S=1-S-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow49S+S=1-S-\frac{1}{7^{100}}+S\)

\(\Rightarrow50S=1-\frac{1}{7^{100}}<1\Rightarrow50S<1\Rightarrow S<\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)


 

26 tháng 3 2016

minh moi hoc lop 4 nen ko bik lam thong cam nha ban

11 tháng 2 2018

khó thể xem trên mạng

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 12 2023

Lời giải:

Đặt \(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+....+\frac{1}{7^{4n-2}}-\frac{1}{7^{4n}}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

\(7^2A=1-\frac{1}{7^2}+....+\frac{1}{7^{4n-4}}-\frac{1}{7^{4n-2}}+...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)

\(\Rightarrow A+7^2A=1-\frac{1}{7^{100}}\Rightarrow 50A=1-\frac{1}{7^{100}}<1\)

$\Rightarrow A< \frac{1}{50}$

9 tháng 3 2018

Gọi \(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

\(49A=1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)

\(49A+A=\left(1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\right)+\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)\)

\(50A=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{50}< \frac{1}{50}\) ( cùng mẫu, tử bé hơn nên bé hơn ) 

Vậy \(A< \frac{1}{50}\)

Chúc bạn học tốt ~

9 tháng 3 2018

Help me!

27 tháng 11 2017

Đặt \(A=\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^4}+...+\dfrac{1}{7^{4n-2}}-\dfrac{1}{7^{4n}}+...+\dfrac{1}{7^{98}}+\dfrac{1}{7^{100}}\)

Ta có:

\(\dfrac{A}{7^2}=\dfrac{1}{7^4}-\dfrac{1}{7^6}+...+\dfrac{1}{7^{100}}+\dfrac{1}{7^{102}}\)

\(\Rightarrow A+\dfrac{A}{7^2}=\left(\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^4}+...+\dfrac{1}{7^{98}}+\dfrac{1}{7^{100}}\right)+\left(\dfrac{1}{7^4}-\dfrac{1}{7^6}+...+\dfrac{1}{7^{100}}+\dfrac{1}{7^{102}}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{50A}{49}=\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^{102}}< \dfrac{1}{7^2}=\dfrac{1}{49}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{50}\)

=> ĐPCM.

13 tháng 10 2019

\(\text{Đặt:}S=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+....-\frac{1}{7^{100}}\Rightarrow49S=1-\frac{1}{7^2}+.....-\frac{1}{7^{98}}\Rightarrow49S+S=50S=\left(1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-....-\frac{1}{7^{98}}\right)+\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+....-\frac{1}{7^{100}}\right)=1-\frac{1}{7^{100}}< 1\Rightarrow S< \frac{1}{50}\left(\text{đpcm}\right)\)

13 tháng 10 2019

svtkvtm mơn bn nhìu nhìu

15 tháng 10 2018

M = 512 - 512/2 - .... - 512/2^10
   = 2^9 - 2^9 / 2 - 2^9/2^2 - ...2^9/2^10
   = 2^9 - 2^8 - 2^7 - 2^6 -.... - 1/2
2M = 2^10 - 2^9 - 2^8 - .... - 1 
2M - M = 2^10 - 2^9 - 2^8 -... -1 - 2^9  + 2^8 + 2^7 +... +    1 + 1/2
          M   = 2^10 - 2.2^9 + 1/2
          M  = 2^10 - 2^10 + 1/2
          M  = 1/2

15 tháng 10 2018

Đặt \(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{4n-2}}-\frac{1}{7^{4n}}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow49A=1-\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{4n-4}}-\frac{1}{7^{4n}}+..+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)

\(\Rightarrow49A+A=50A=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{50}=\frac{1}{50}-\frac{1}{7^{100}.50}< \frac{1}{50}\left(ĐPCM\right)\)

17 tháng 2 2016

Bn cần gấp ko?