Tĩmx,y thuộc z.7x^2+13y^2=1820
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
4
3 tháng 12 2017
Ta có :
1820 = 7 . 13 . 20 nên từ 7x2 + 13y2 = 1820 suy ra x \(⋮\)13 và y \(⋮\)7
đặt x = 13k ; y = 7t ( k, t \(\in\)N* ) , từ 7x2 + 13y2 = 1820 ta có :
7 . 132 . k2 + 13 . 72 . t2 = 1820
nên : 13k2 + 7t2 = 20
suy ra : k2 = 1 ; t2 = 1 vì k,t \(\in\)N* nên k = t = 1 do đó x = 13 , y = 7
Vậy ...
TB
2
22 tháng 4 2021
Ta có :
1820 = 7 . 13 . 20 nên từ 7x2 + 13y2 = 1820 suy ra x ⋮⋮13 và y ⋮⋮7
đặt x = 13k ; y = 7t ( k, t ∈∈N* ) , từ 7x2 + 13y2 = 1820 ta có :
7 . 132 . k2 + 13 . 72 . t2 = 1820
nên : 13k2 + 7t2 = 20
suy ra : k2 = 1 ; t2 = 1 vì k,t ∈∈N* nên k = t = 1 do đó x = 13 , y = 7
Vậy ...
22 tháng 4 2021
Ta có :
1820 = 7 . 13 . 20 nên từ 7x2 + 13y2 = 1820 suy ra x ⋮ 13 và y ⋮ 7
Đặt x = 13k ; y = 7t ( k, t ∈ N* ) , từ 7x2 + 13y2 = 1820 ta có :
7 . 132 . k2 + 13 . 72 . t2 = 1820
nên : 13k2 + 7t2 = 20
suy ra : k2 = 1 ; t2 = 1 vì k,t ∈∈N* nên k = t = 1 do đó x = 13 , y = 7
Vậy x = 13
y = 7
Chúc bạn học tốt nhá
VN
0
HN
1
2 tháng 1 2019
Ta có 7x2⋮7
1820⋮7
Vậy để phương trình \(7x^2+13y^2=1820\) có nghiệm nguyên thì 13y2⋮7⇔y2⋮7 (vì (13;7)=1) (1)
Ta lại có \(7x^2+13y^2=1820\Leftrightarrow7x^2=1820-13y^2\ge0\Leftrightarrow13y^2\le1820\Leftrightarrow y^2\le140\left(2\right)\)(2)
Ta lại có y2 là số chính phương (3)
Từ (1),(2),(3)\(\Rightarrow y^2=49\Leftrightarrow\)\(y=\pm7\Leftrightarrow x=\pm13\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm (x;y)={(7;13);(-7;-13);(-7;13);(7;-13)}
HN
1
18 tháng 10 2018
7x² + 13y² = 1820
<=> 7x² = 1820 - 13y² (*)
Ta có 7x² ≥ 0 với mọi x,nên để pt có nghiệm thì: 1820 - 13y² ≥ 0
<=> 13y² ≤ 1820 <=> y² ≤ 140
<=> -√140 ≤ y ≤ √140 hay -11,8 ≤ y ≤ 11,8
Do y ε Z => y = { -11 ; -10 ; -9 ; ... ; 9 ; 10 ; 11}
▪ y = -11, thay vào (*) ta có : x² = 247/7 --> loại
▪ .... --> loại
▪ y = -7 ,thay vào (*) => x² = 169 <=> x = ±13
▪ .... --> loại
▪ y = 7 ,thay vào (*) => x² = 169 <=> x = ±13
▪ .... --> loại
▪ y = 11, thay vào (*) ta có : x² = 247/7 --> loại
Vậy các nghiệm nguyên của phương trình là :
( x ; y ) = ( 13 ; 7 ) ; ( 13 ; -7 ) ; ( -13 ; 7 ) ; ( -13 ; -7 )
NT
1
HN
0
VN
2
H
23 tháng 4 2021
Ta có :
1820 = 7 . 13 . 20 nên từ 7x2 + 13y2 = 1820 suy ra x ⋮13 và y ⋮7
đặt x = 13k ; y = 7t ( k, t ∈N* ) , từ 7x2 + 13y2 = 1820 ta có :
7 . 132 . k2 + 13 . 72 . t2 = 1820
nên : 13k2 + 7t2 = 20
suy ra : k2 = 1 ; t2 = 1 vì k,t ∈N* nên k = t = 1 do đó x = 13 , y = 7
Vậy x=7
23 tháng 4 2021
\(7x^2+13y^2=1820\)
Ta có : \(y^2\le1820:13=140\)
\(\left|y\right|\le\sqrt{140}=11,833\)
Lại có 1820 chia hết cho 7 và 13 không chia hết cho 7\(\Rightarrow y^2⋮7\)
Từ đó ta có :y = 7 hoặc y = -7 thay vào ta tìm được x = 13 hoặc x = -13