Tìm día trị nhỏ nhất của \(B=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+2018\)
MN-NHANH-LÊN-NHÉ!!!!!!!!!!!!!HELP-ME-PLEASE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2018
a,Ta có: \(2A=4x^2+4xy+2y^2-4x+4y+4\)
\(=4x^2+2x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)^2+y^2+8y+16-20\)
\(=\left(2x+y-2\right)^2+\left(y+4\right)^2-20\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y-2\right)^2\ge0\\\left(y+4\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2A\ge-20\Rightarrow A\ge-10\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
30 tháng 7 2018
c,Ta có:\(4C=4x^2+4xy+4y^2-12x-12y\)
\(=4x^2+2.2x\left(y-3\right)+\left(y-3\right)^2-\left(y-3\right)^2+4y^2-12y\)
\(=\left(2x+y-3\right)^2+3\left(y^2-2y+1\right)-12\)
\(=\left(2x+y-3\right)^2+3\left(y-1\right)^2-12\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y-3\right)^2\ge0\\3\left(y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4C\ge-12\Rightarrow C\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=1\)
Vậy ...
DK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
\(D=x^3\left(x-y\right)-y^3\left(x-y\right)+\left(x^2y^2-8xy+16\right)+1984\)
\(D=\left(x-y\right)\left(x^3-y^3\right)+\left(xy-4\right)^2+1984\)
\(D=\left(x-y\right)^2\left(x^2+xy+y^2\right)+\left(xy-4\right)^2+1984\)
\(D=\left(x-y\right)^2\left[\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\right]+\left(xy-4\right)^2+1984\ge1984\)
\(D_{min}=1984\) khi \(x=y=\pm2\)
DK
0