Cho tam giác ABC vuông tại A.2 đường phân giác BM,CN. Từ M kẻ \(MM'⊥BC\). Từ N kẻ \(NN'⊥BC\).Tính\(\widehat{M'AN'}\)
Giải dùm mik nhe gấp lém r
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2017
Tự vẽ hình nhé
a) t/g BAM = t/g BM'M (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BA = BM' (2 cạnh t/ứ)
Gọi K là giao điểm của BM và AM'
t/g BAK = t/g BM'K (c.g.c)
=> BAK = BM'K (2 góc t/ứ)
=> 90o - BAK = 90o - BM'K
=> BAM - BAK = BM'M - BM'K
=> MAM' = MM'A
=> t/g AMM' cân tại M (dấu hiệu nhận biết t/g cân)
Chứng minh tương tự với t/g còn lại
b) xem lại đề
11 tháng 3 2017
a.Xét tam giác ACN và N'CN có:
góc CAN = CN'N = 90*
CN là cạnh chung
góc NCA = NCN' (gt)
Suy ra :tam giác ACN = N'CN ( cạnh huyền góc nhọn )
Suy ra: NA = NN' ( hai cạnh tương ứng )
Vậy tam giác ANN' cân tại N
Tương tự ta có tam giác AMM' cân tại M.
b.
K
3 tháng 4 2020
Hình tự kẻ nha
a)Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có
Góc AHB = góc AHC (=90°)
AB= AC ( tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC = góc ACB (tam giác ABC cân tại A)
=>2 tam giác vuông ABH=ACH (cạnh huyền -góc nhọn)
b)Tam giác ABC cân =>góc ABC=gócACB
=>gócABM=gócACN
Xét 2 tam giác ABM và ACN
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
Góc ABM=góc ACN (cmt)
BM=CN(gt)
=> tam giác ABM=tam giác ACN
=>AM=AN
Do đó tam giác AMN cân tại A
c) Phần này hình như sai đề
3 tháng 4 2020
a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\)(gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
b) Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{ABM}=180^0\)(kề bù)
\(\widehat{C_1}+\widehat{ACN}=180^0\) (kề bù)
Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (gt) => \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét t/giác ABM và t/giác ACN
có AB = AC (gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (cmt)
BM = CN (gt)
=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)
=> AM = AN (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác AMN cân
c) Ta có: t/giác MEB vuông tại A => \(\widehat{M}+\widehat{B_2}=90^0\)
t/giác FCN vuông tại F => \(\widehat{C_2}+\widehat{N}=90^0\)
Mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\)(Vì t/giác AMN cân tại A) => \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) (1)
Ta lại có: \(\widehat{B_2}=\widehat{B_3}\) (Đối đỉnh); \(\widehat{C_2}=\widehat{C_3}\)(đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B_3}=\widehat{C_3}\) => t/giác BKC cân tại K
có KH là đường cao
=> KH cũng là đường trung trực của cạnh BC (t/c của t/giác cân) (3)
(đoạn này chưa học có thể xét t/giác KBH và t/giác KCH => BH = CH => KH là đường trung trực)
t/giác ABH = t/giác ACH (cm câu a) => BH = CH
=> AH là đường trung tuyến
mà AH cũng là đường cao
=> AH là đường trung trực của cạnh BC (4)
Do A \(\ne\)K (5)
Từ (3); (4); (5) => A, H, K thẳng hàng