Tìm n thuộc z để 13n chia hết cho n - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
27 tháng 12 2014
n2+13-13 chia hết cho n+3
=> n2-32+32 chia het cho n+3
=> (n+3)(n-3)+9 chia het cho n+3
Vi (n+3)(n-3) chia het cho n+3 nen 9 chia het cho n+3
=> n+3 thuoc{+1;-1;+3;-3;+9;-9}
=> n thuoc {-2;-4;0;-6;6;-12}
VN
19 tháng 8 2016
n=2
13n=13.2=26
n-1=2-1=1
Vì: 26 chia hết cho 1
=> 13n chia hết cho n-1
=> n=2
19 tháng 8 2016
13n chia hết cho n - 1
Do n và n - 1 là 2 số liên tiếp => (n; n - 1) = 1
=> 13 chia hết cho n - 1
Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1
=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 13}
=> n thuộc {0 ; 2 ; 14}
NP
4
11 tháng 2 2016
Ta có : n2 + 13n - 13 = n2 + (3n + n + 9n) + (3-16) = n2 + 3n + n + 3 + 9n - 16 = n(n+3) + (n+3) + 9n -16
= (n+1)(n+3)+ 9n - 16.Vì (n+1)(n+3) chia hết cho n+3 nên để n2+13n-13 chia hết cho n+3 thì 9n-16 phải chia hết cho n+3.Ta lại có : 9n-16 = 9n+27-43 = 9(n+3) - 43.Vì 9(n+3) chia hết cho n+3 nên để 9n-16 chia hết cho n+3 thì 43 phải chia hết cho n+3 => n+3 = -43;-1;1;43 => n = -46;-4;-2;40
Ta có :
13n chia hết cho n-1
Nên 13n - 13(n-1) chia hết cho n-1
Nên 13n -(13n-13) chia hết cho n-1
Nên 13n-13n+13 chia hết cho n-1
Nên 13 chia hết cho n-1
Nên n-1 thuộc Ư(13)= {1;-1;13;-13}
Ta có bảng sau :
n-1
n
Mà n thuôc Z
KL : n { 0;2;-12;14 }