tìm x,y,z
2x - 1 /5 = 3y +z/4 = 4z-2/3 và 3x^3 - 1 =80
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
1. Áp dụng TCDTSBN ta có:
$\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{x-1+(y-2)-(z+5)}{3+4-6}$
$=\frac{x+y-z-8}{1}=\frac{8-8}{1}=0$
$\Rightarrow x-1=y-2=z+5=0$
$\Rightarrow x=1; y=2; z=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
2.
Có:
$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}=\frac{2x+2+3y+9+4z+20}{4+12+24}=\frac{2x+3y+4z+31}{40}=\frac{9+31}{40}=1$
Suy ra:
$x+1=2.1=2\Rightarrow x=1$
$y+3=1.4=4\Rightarrow y=1$
$z+5=6.1=6\Rightarrow z=1$
$
BH
24 tháng 7 2019
\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)
YN
20 tháng 11 2021
Với các bài khá nâng cao như vậy bạn đăng tách ra nhé!
Answer:
a) Ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có: \(5z^2-3x^2-2y^2=594\)
\(\Rightarrow5.\left(5k\right)^2-3.\left(3k\right)^2-2.\left(4k\right)^2=594\)
\(\Rightarrow5.5^2k^2-3.3^2k^2-2.4^2k^2=594\)
\(\Rightarrow5.25k^2-3.9k^2-2.16.k^2=594\)
\(\Rightarrow125k^2-27k^2-32k^2=594\)
\(\Rightarrow k^2.\left(125-27-32\right)=594\)
\(\Rightarrow k^2.66=594\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
Với \(k=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=3.4=12\\z=3.5=15\end{cases}}\)
Với \(k=-3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-3\right).3=-9\\y=\left(-4\right).3=-12\\z=\left(-5\right).3=-15\end{cases}}\)
YN
20 tháng 11 2021
Answer:
b) \(3.\left(x-1\right)=2.\left(y-2\right)\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)\)
Mà: \(4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{6.\left(x-1\right)}{12}=\frac{4.\left(y-2\right)}{12}=\frac{3.\left(z-3\right)}{12}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}==\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-z}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z}{9}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6\right)}{9}=\frac{50-8}{9}=\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.\frac{14}{3}=\frac{28}{3}\\y-2=3.\frac{14}{3}=14\\z-3=4.\frac{14}{3}=\frac{56}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{31}{3}\\y=16\\z=\frac{68}{3}\end{cases}}\)
c) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{18+16-15}=\frac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=2\Rightarrow x=18.2=36\)
\(\Rightarrow\frac{y}{16}=2\Rightarrow y=16.2=32\)
\(\Rightarrow\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=15.2=30\)
TT
2
6 tháng 9 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{x+5}{6}=\frac{2.\left(x+1\right)+3.\left(y+3\right)+4.\left(z+5\right)}{2.2+3.4+4.6}\)
\(=\frac{2x+2+3y+9+4z+20}{40}=\frac{9+31}{40}=1\)
Suy ra :
\(\frac{x+1}{2}=1\Rightarrow x+1=2\Rightarrow x=1\)
\(\frac{y+3}{4}=1\Rightarrow y+3=4\Rightarrow y=1\)
\(\frac{z+5}{6}=1\Rightarrow z+5=6\Rightarrow z=1\)
Vậy x = y = z = 1
6 tháng 9 2017
Ta có : \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}=\frac{2x+2+3y+9+4z+20}{4+12+24}\)
\(=\frac{39+1}{40}=\frac{40}{40}=1\)
Nên : x + 1/2 = 1 => x + 1 = 2 => x = 1
y + 3/4 = 1 => y + 3 = 4 => y = 1
z + 5/6 = 1 => z + 5 = 1 => z = 1
Vậy ......................
NK
3
15 tháng 10 2019
a) Ta có: 3x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
7y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Tương tự câu trên
c) Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) => \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{3}{2}=18\\y=12\cdot\frac{4}{3}=16\\z=12\cdot\frac{5}{4}=15\end{cases}}\)
Vậy ....
d) HD : Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) => \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
(Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau rồi làm tương tự như trên)
e) HD: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\) => x = 2k; y = 3k; z = 5k (*)
Thay x = 2k; y = 3k ; z = 5k vào xyz = 810 => tìm k => thay k ngược lại vào (*)
Nếu ko hiểu cứ hỏi t
22 tháng 11 2020
b,Sửa đề : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)\(2x-3y+z=6\)
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}\)(*)
\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)(**)
Từ (*);(**) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2.6-3.8+20}=\frac{49}{8}\)
\(x=36,75;y=49;z=122,5\)