K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2016

Ta có:

(2n - 1)3 - (2n - 1)

= (2n - 1) . [(2n - 1)2 - 1]

= (2n - 1) . [(2n - 1)2 - 12]

= (2n - 1) . (2n - 1 - 1) . (2n - 1 + 1)

= (2n - 1) . (2n - 2) . 2n

= (2n - 1) . 2 . (n - 1) . 2n

= (2n - 1) . 4 . n . (n - 1)

Vì n . (n - 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên n . (n - 1) chia hết cho 2

=> (2n - 1) . 4 . n . (n - 1) chia hết cho 8

=> (2n - 1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8

Chứng tỏ với mọi n thì (2n - 1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8

11 tháng 6 2016

Ta có:

\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)

\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1^2\right]=\left(2n-1\right).\left(2n-1-1\right).\left(2n-1+1\right)\) (hằng đẳng thức : a2-b2=(a-b)(a+b) )

\(=\left(2n-1\right).\left(2n-2\right).2n=\left(2n-1\right).2\left(n-1\right).2n\)

\(=\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)\)

n(n-1) chia hết cho 2 vì là tích 2 số liên tiếp

=>\(\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)\) chia hết cho (2.4)=8

=>đpcm

21 tháng 8 2020

y ban la vua chia het cho 2 va vua chia het cho 4 thi chia het cho 2.4 dung ko

neu ban nghi vay la ban sai roi

2 va 4 ko phai la hai so nguyen to cung nhau dau ma ban nhan nhu vay dc

17 tháng 9 2018

Ta có:

\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)

\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)

\(=\left(2n-1\right)\left(2n-1+1\right)\left(2n-1-1\right)\)

\(=\left(2n-1\right).2n.\left(2n-2\right)\)

\(=4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\)

\(4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\) chia hết cho 4 ( Do chứa thừa số 4 )

Đồng thời \(4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\) chia hết cho 2 ( Do n(n-1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\) chia hết cho 8

29 tháng 7 2016

(2n-1)^3-(2n-1)

=(2n-1)((2n-1)2-1)

=(2n-1)(2n-1+1)(2n-1-1)

=2n(2n-1)(2n-2)

=4n(2n-1)(n-1)

=> 4n(2n-1)(n-1) chia hết cho 4 (1)

mà (2n-1)(n-1)=(n+n-1)(n-1)

=> (2n1)(n-1) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra (2n-1)^3 - (2n-1) chia hết cho 8

26 tháng 1 2021

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

7 tháng 11 2021

đào xuân anh sao mày gi sai hả

19 tháng 3 2016

(2n-1)^3-(2n-1)

=(2n-1)((2n-1)2-1)

=(2n-1)(2n-1+1)(2n-1-1)

=2n(2n-1)(2n-2)

=4n(2n-1)(n-1)

=> 4n(2n-1)(n-1) chia hết cho 4 (1)

mà (2n-1)(n-1)=(n+n-1)(n-1)

=> (2n1)(n-1) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra (2n-1)^3 - (2n-1) chia hết cho 8

16 tháng 9 2018
 (2n-1)^3-(2n-1)= (2n-1)[(2n-1)^2-1]= (2n-1).(2n-2).2n=4n(n-1)(2n-1). =4(2n-1)n(n-1)
Vì n(n-1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => n(n-1) chia hết cho 2. 
=>4n(n-1)(2n-1) chia hết cho 8.
6 tháng 9 2016

Ta có: (2n - 1)3 - 2n - 1

= 2n.(2n - 2).(2n - 2)

= 8n.(n - 1)2 chia hết cho 8

2 tháng 11 2016

khó hiểu

31 tháng 7 2016

Hỏi đáp Toán

1 tháng 8 2016

nhưng 4 và 2 k phải 2 số nguyên tố cùng nhau