cho 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên: 1, 3, 5, 7,...,199.tìm số tự nhiên k bé nhất sao cho khi chọn k số tùy ý trong 100 số trên thì bao giờ cũng tìm được hai số mà số này là bội của số kia
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2022
Trong dãy 1;3;5;...;199 có 45 số nguyên tố.
Vậy chọn k=46 thỏa mãn đề bài
KN
11 tháng 2 2020
Xét k = 100 ta dễ dàng tìm được một tập hợp n số trong đó không số nào là bội của số kia
\(\left\{101;102;...;200\right\}\)
Ta chứng minh với k = 101 thì bài toán đúng.
Ta lấy ra ngẫu nhiên 101 số từ tập hợp 200 số đã cho \(\left\{a_1;a_2;...;a_{101}\right\}\)
Ta biểu diễn chúng thành dạng:
\(a_1=2^{x_1}.b_1;a_2=2^{x_2}.b_2;...;a_{101}=2^{x_{101}}.b_{101}\)
với \(x_1;x_2;...;x_{101}\)là các số tự nhiên và \(b_1;b_2;...;b_{101}\)là các số lẻ.
Ta thấy từ 1 đến 199 có 100 số lẻ vì vậy trong 101 số đã cho tồn tại 2 số m > n sao cho bm = bn.Hai số này là bội của nhau.
Vậy giá trị nhỏ nhất của k là 101
11 tháng 2 2020
Nguồn: Câu hỏi của Đỗ Hoàng Phương - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
