Question

[kdjefkejf]

Câu 1 : Với giá trị nào của y thì biểu thức : 

A=|y-2014|+2015 có GTNN 

Tình GTNN của A 

Câu 2 : \(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{98}\right).2014^{2015}\)

CTR : A chia hết cho 11 

                                                                            Giải : 

Câu 1 : 

Ta có : |y-2014| \(\ge\) 0

=> A = |y-2015| + 2015 \(\ge\) 2015

A đạt GTNN = 2015 khi |y-2014|=0

                                   y-2014=0

                                           y=2014

Câu 2 : Ta có : 

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{98}\right)\)\(.2014^{2015}\) chia hết cho 11 

    \(=\left(1+\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{97}\right)+...+\left(\frac{1}{49+50}\right)\)

    \(=\frac{99}{1.98}+\frac{99}{2.97}+...+\frac{99}{49.50}\)

   \(=99.\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)

   \(=11.9.\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)

=> A chia hết cho 11 

Answer 1

[kdjefkejf]

Đề này đc trích từ đề thi hsg cấp huyện/quận năm 2014-2015

Các bạn nhớ và ủng họ mình nhé

Thân ái !!!