tim so du khi chia tong:A=1+5+52+...+52008cho 6,cho31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
DD
1
10 tháng 11 2016
Gọi số cần tìm là a (100 < a < 999)
Ta có:
a = 4k + 3 = 5m+4=6n+5 ( m,n,k thuộc N sao)
a + 1 = 4k + 3 + 1=5m+4+1=6n+5+1
a+1=4k+4=5m+5=6n+6
a+1=4(k+1) = 5(m+1)=6(n+1)
Vì m,n,k thuộc N sao nên m+1;n+1;k+1 thuộc N sao
=> a + 1 chia hết cho 4;5;6
=>a+1 thuộc BC của 4;5;6
Mà BCNN của 4;5;6 = 60
=> a+1 thuộc tập hợp bội của 60
Để a là số có 3 chữ số nhỏ nhất thì a + 1 nhỏ nhất
=> a + 1 = 120
=> a = 119
Vậy số cần tìm là 119
RZ
4
KN
22 tháng 3 2019
Giải
Gọi số tự nhiên đó là a.
Vì a chia 3, 4, 5, 6 đều dư 2 nên \(a-2\in BC\left(3,4,5,6\right)\)
Ta có: 4 = 22 ; 6 = 2. 3
\(\Rightarrow\left[3,4,5,6\right]=3.2^2.5=60\)
\(\Rightarrow a-2\in B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{2;62;122;182;242;302;362;422;...\right\}\)
Mà a chia 7 và a là số nhỏ nhất nên a = 122
Vậy số tự nhiên cần tìm là 122.
30 tháng 5 2016
Bài giải:
Ta thấy: 20ab : 9 (dư 6)
20ab : 5 (dư 3) => b = 8 hoặc b = 3 (1)
20ab : 2 (dư 1) => b là số lẻ (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: b = 3
=> a = 1 (để 20ab : 9 dư 6)
Vậy số cần tìm là 2013
Ta có : A = ( 1 + 5 ) + ( 52 + 53 ) + .... + ( 52007 + 52008 )
=> A = 1.6 + 52.( 1 + 5 ) + .... + 52007.( 1 + 5 )
=> A = 1.6 + 52.6 + .... + 52007.6
=> A = 6.( 1 + 52 + ... + 52007 )
Vì 6 ⋮ 6 nên A ⋮ 6 ( đpcm )
=> A = ( 5 + 52 + 53 ) + ( 54 + 55 + 56 ) + .... + ( 52006 + 52007 + 52008 )
=> A = 5.( 1 + 5 + 5.5 ) + 54.( 1 + 5 + 5.5 ) + ... + 52006.( 1 + 5 + 5.5 )
=> A = 5.31 + 54.31 + ... +52006.31
=> A = 31.( 5 + 54 + ... + 52006 )
Vì 31 ⋮ 31 nên A ⋮31 ( đpcm )
tiếp : A Chia cho 6 và 31 dư 0