Tìm x biết x chia cho 3,5,7 dư lần lượt là 2,3,4 và x nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
HH
2
PT
1
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
$a-2\vdots 3; a-3\vdots 5$
$\Rightarrow a-2-3.2\vdots 3; a-3-5\vdots 5$
$\Rightarrow a-8\vdots 3; a-8\vdots 5$.
$\Rightarrow a-8=BC(3,5)\Rightarrow a-8\vdots BCNN(3,5)$
$\Rightarrow a-8\vdots 15$
$\Rightarrow a=15k+8$ với $k$ tự nhiên.
Mà: $a-4\vdots 7$
$\Rightarrow 15k+4\vdots 7$
$\Rightarrow 15k+4-14\vdots 7\Rightarrow 15k-10\vdots 7$
$\Rightarrow 5(3k-1)\vdots 7$
$\Rightarrow 3k-1\vdots 7\Rightarrow 3k+6\vdots 7$
$\Rightarrow 3(k+2)\vdots 7\Rightarrow k+2\vdots 7$
$\Rightarrow k=7m-2$ với $m$ là số tự nhiên.
Vậy $a=15k+8=15(7m-2)+8=105m-22$
Để $a$ là stn nhỏ nhất thì $m$ là stn nhỏ nhất sao cho $105m-22\geq 0$
$\Rightarrow m\geq \frac{22}{105}$
$\Rightarrow m_{\min}=1$
$\Rightarrow a=105-22=83$
AV
3
26 tháng 12 2017
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
26 tháng 12 2017
Theo đề ra ta có :
x+2 chia hết cho 5;7;9 ; x là số tự nhiên nhỏ nhất
=> x + 2 là BCNN(5,7,9 )
5 = 5
7 = 7
9 = 3^2
BCNN(5,7,9 ) = 3^2 . 5 . 7 = 315
=> x + 2 = 315
=> x = 313
PC
0
2N
0
TK
1
8 tháng 4 2015
gọi số cần tìm là A thì A=3a+2
A=5b+3
A=7c+4
Nên 2A=6a+4;2A=10b+6;2A=14c+8
Suy ra 2A-1chia hết cho cả 3;5;7
Từ đó bạn hãy tìm bội chung nhỏ nhất của 3 5 7 rùi +1 chia 2 sẽ tìm dc số cần tìm
VN
1