Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng số đó chia 9 dư 2 và chia 13 dư 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SO
0
MR
0
3 tháng 7 2015
Bài 2 :
Gọi số cần tìm là a. Ta có
a + 6 chia hết cho 11 suy ra ( a+6) +77 chia hết cho 11 (1)
a+ 5 chia hết chỏ suy ra ( a+5) +78 chia hết cho 13 suy ra a+ 83 chia hết cho 13 (2)
a +83 chia hết cho 143
Từ (1) và (2) => a = 143k -83 ( k \(\in\) N* )
để được a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2, được a = 203
Vậy số cần tìm là 203.
NT
1
Y
22 tháng 11 2015
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là : a (a \(\in\) N và a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số)
Vì khi chia a cho 11; 13 đều đc số dư lần lượt là 3; 5 => a + 8 chia hết cho 11; 13
=> a + 8 \(\in\) BC(11;13)
=> Ta có: 11 = 11
13 = 13
=> BCNN(11;13) = 11.13 = 143
=> BC(11;13) = B(143) = {0;143;286;429;572;715;......}
=> a + 8 \(\in\) B(143)
=> a \(\in\) {-8;135;278;421;564;707;.....}
Mà a \(\in\) BC(11;13) và a là số tự nhiên nhỏ nhẩ có 3 chữ số nên
a = 135
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số cần tìm là: 135.
NM
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7
Lời giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra thì:
$a$ chia $13$ dư $8$ nên $a=13k+8$ với $k$ tự nhiên.
Mà $a$ chia 11 dư 5 nên:
$a-5\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+3\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+3-11.5\vdots 11$
$\Rightarrow 13k-52\vdots 11$
$\Rightarrow 13(k-4)\vdots 11$
$\Rightarrow k-4\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m+4$ với $m$ tự nhiên.
$a=13k+8=13(11m+4)+8=143m+60$
Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì $m$ cũng phải là stn nhỏ nhất thỏa mãn $143m+60$ có 3 c/s.
$\Rightarrow 143m+60\geq 100\Rightarrow m\geq 0,27$
Mà $m\in\mathbb{N}$ nên $m$ nhỏ nhất bằng 1.
$\Rightarrow a=143+60=203$
CM
23 tháng 12 2017
Gọi số cần tìm là a thì a+8 ∈ BC(11;13) và a là số nhỏ nhất thỏa mãn 100≤a≤999
Ta có BCNN(11;13) = 11.13 = 143
BC(11;13) ∈ {0;143;286;...}
Vì a là số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất nên a+8 = 143
a = 135
Vậy số cần tìm là 135
Gọi số cần tìm là abc
Ta có: abc chia 9 dư 2
abc chia 13 dư 5
\(\Rightarrow\)abc+34 \(⋮\)9
abc+34 \(⋮\)13
\(\Rightarrow\)abc+34 \(\in\)BCNN(9,13) ( vì abc là số nhỏ nhất )
\(\Rightarrow\)abc+34 = 234
\(\Rightarrow\)abc = 234-34 = 200
Vậy số cần tìm là 200
k giúp mik nha
đáp án này chưa nhỏ nhất