tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2007 được không
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
1
23 tháng 11 2015
Tổng 2 SNT bằng 2007 => Có 1 số chẵn và 1 số lẻ
=> Có 1 số là 2
=> Số còn lại là 2007 - 2 = 2005
Mà 2005 là hợp số
Vậy không có tổng 2 SNT nào bằng 2007
NT
4
P
11 tháng 10 2015
Không ! Vì ta biết, các số nguyên có tận cùng là số lẻ ( trừ 2 ) mà cộng với nhau thì được 1 số chẵn nên không thể bằng 2007 được !
Nếu trường hợp là 2 thì cộng với 1 số phải có tận cùng là 5 thì được 2007 ! Nhưng số có tận cùng là 5 thì có hơn 2 ước ( hợp số ) nên tổng 2 số nguyên không bao giờ có tổng là 2007 ( đpcm )
CC
2
3 tháng 8 2017
Vì 999 và 2007 đều lẻ
=>Chúng = tổng của 1 số chẵn và 1 số lẻ
Mà số chẵn đó chỉ có thể là 2.
Lại có;
999=2+997
Mà 997 là snt (thỏa mãn)
2007=2+2005
Mà 2005 ko là snt(loại)
Vậy 999 có thể phân tích đc còn 2007 ko phân has đc
LT
0
LV
2
20 tháng 10 2015
Giả sử tổng của hai số nguyên tố bằng 2007 thì phải có một số nguyên tố chẵn và một số nguyên tố lẻ.
Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2.
Khi đó số nguyên tố còn lại là 2005 (vô lý vì 2005 lớn hơn 5 và chia hết cho 5).
Vậy không có tổng hai số nguyên tố bằng 2007.
H
20 tháng 10 2015
Gia su;co 2 so nguyen to co tong la 2007
suy ra 2trong 1so do fai la so nguyen to chan(vi chan +le= chan)
trong bang so nguyen to,so 2 la so chan duy nhat
suy ra,so thu nhat la 2,vay so thu 2 la 2007-2=2005
ma so 2005 la hop so(vo li)
suy ra,gia su la sai
Vay tong cùa 2 so nguyen to khong bao gjo =2007
ND
0
VQ
2
4 tháng 12 2015
do tổng của 2 số đó là một số lẻ nên một trong hai số đó sẽ là số chẵn và số còn lại là số lẻ mà số chẵn nguyên tố chỉ là 2 ;=> số còn lại là 2001
mà 2001 ko phải là số nguyên tố vậy ta kết lận ko có 2 số có tổng là 2003
4 tháng 12 2015
Gọi a+b=2003 (a và b là SNT)
Không mất tính tổng quát ta giả sử:
+Nếu a=2 thì b=2003-2=2001 là hợp số (loại)
+Nếu a=3 thì b=2003-3=2000 là hợp số (loại)
Nếu a,b\(\ge\)3 mà a,b là SNT nên a và b cùng tính chẵn lẻ.
=>a+b chẵn (vì lẻ+lẻ=chẵn)
Mà 2003 lẻ nên không tồn tại 2 SNT a và b.
Vậy ttoongr 2 số nghuyên không thể là 2003.
Vì tổng của 2 số nguyên tố là 2007 (là 1 số lẻ)
=>trong 2 số nguyên tố đó phải có 1 số bằng 2
=>số nguyên tố con lại là 2007-2=2005
Mà 2005 là hợp số nên tổng của 2 số nguyên tố ko thể bằng 2007