Giải thật nhanh mình cần lắm...
CMR:2x+1 và 6x+5 là 2 só nguyên tố cùng nhau(với x thuộc số tự nhiên)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
S
19 tháng 11 2018
Mk hướng dẫn thôi chứ ko còn thời gian nx
Đầu tiên bạn lấy x+n sao cho x+n chia hết cho 8;10;15;20
Sau đó bạn tìm BCNN(các số trên)
Sau đó bạn lấy BCNN(các số trên)-n là ra
2, GỌi UCLN(2x+1;6x+5)=d
Ta có:
2x+1 chia hết cho d
6x+5 chia hết cho d
=> 6x+5-3(2x+1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d E {1;2}
Nhưng ta có: 6x+5;2x+1 là các số lẻ
=> d =1
=> (ĐPCM)
19 tháng 11 2018
Gọi ƯCLN( 2x+1, 6x+5) là d
- 2x+1 chia hết cho d hay 3.(2x+1) chia hết cho d = 6x+3 chia hết cho d
( chia hết bạn viết kí hiệu của dấu chia hết nha)
- 6x+5 chia hết cho d
Ta có : ( 6x+5)-( 6x+3) chia hết cho d
= 6x+5 - 6x+3 chia hết cho d
= 2 chia hết cho d
=> d thuộc tập hợp 1;2
( d thuộc tập hợp 1;2 bn viết kí hiệu nha)
Mà 6x+5 và 2x+1 là số lẻ nên d = 1
Vậy UwCLN ( 2x+1, 6x+5) = 1 hay hai số 2x+1 và 6x+5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
22 tháng 11 2017
Chào bạn!
Ta sẽ chứng minh bài toán này theo phương pháp phản chứng
Giả sử \(\left(a;c\right)=m\)\(V\text{ới}\)\(m\in N\)\(m\ne1\)
Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=k_1m\\c=k_2m\end{cases}}\)
Thay vào \(ab+cd=p\)ta có : \(k_1mb+k_2md=p\Leftrightarrow m\left(k_1b+k_2d\right)=p\)
Khi đó p là hợp số ( Mâu thuẫn với đề bài)
Vậy \(\left(a;c\right)=1\)(đpcm)
30 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN của 6n+4 và 8n+5 là d ( d thuộc N sao )
=> 6n+4 và 8n+5 đều chia hết cho d
=> 4.(6n+4) và 3.(8n+5) đều chia hết cho d
=> 24n+16 và 24n+15 chia hết cho d
=> 24n+16-(24n+15) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN của 6n+4 và 8n+5 là 1
=> 6n+4 và 8n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
k mk nha
30 tháng 11 2017
Phai chung minh 6n+4va8n+5 co uoc chung la. 1
(6n+4;8n+5)=(6n+4;2n+1)=(4n+3;2n+1)=(2n+2;2n+1)=1
Vay 6n+4 va 8n+5 la hai so nguyen to cung nhau
Y
4
24 tháng 12 2016
(6x+5)-3(2x+1)=6x-6x+5-3=2
Ước lớn nhất có thể là: 2
2x+1và 6x+5 là số lẻ không thể có ước là 2
=> ước lớn nhất là 1 => dpcm
27 tháng 12 2018
\(16.4x=48\)
\(\Rightarrow4x=\frac{48}{16}\)
\(\Rightarrow4x=3\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
27 tháng 12 2018
\(\left|x-2\right|+1=5\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|=5-1\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=-4\\x-2=4\end{cases}}\)
\(\text{* Trường hợp : }x-2=-4\)
\(\Rightarrow x=-4+2\)
\(\Rightarrow x=-2\)
\(\text{* Trường hợp : }x-2=4\)
\(\Rightarrow x=4+2\)
\(\Rightarrow x=6\)
\(\text{Vậy }x\in\left\{-2;6\right\}\)
Gọi \(ƯC\left(2x+1;6x+5\right)=d\left(d\in N\right)\)
\(\Rightarrow2x+1⋮d;6x+5⋮d\)
\(\Rightarrow6x+5-3\left(2x+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6x+5-6x-3⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2x + 1 là số lẻ nên 2x + 1 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)d khác 2 nên d = 1
Vậy 2x + 1 và 6x + 5 nguyên tố cùng nhau.
Gọi ƯCLN(6x+5;2x+1) là d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\2x+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\3\left(2x+1\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\6x+3⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\left(6x+5\right)-\left(6x+3\right)⋮d\Leftrightarrow2⋮d}\)\(\Rightarrow d\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có: \(2x+1\)là số lẻ \(x\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow\)\(2x+1\)không chia hết cho \(\pm2\)
\(\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\)2x+1 và 6x+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
đpcm