Tính nhanh \(50^2-49^2+48^2-47^2+.......+2^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
8 tháng 3 2017
\(A=\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{47\cdot48\cdot49}+\frac{2}{48\cdot49\cdot50}\)
\(A=\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{47\cdot48}-\frac{1}{48\cdot49}+\frac{1}{48\cdot49}-\frac{1}{49\cdot50}\)
\(A=\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{49\cdot50}\)
\(A=\frac{1}{6}-\frac{1}{2450}\)
\(A=\frac{611}{3675}\)
mong giúp đc bn.thk cho mk
BB
2
9 tháng 8 2018
(50-49)+(49-48)+(48-47)+.....+(3-2)+(2-1)
= 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 ( 49 số 1)
= 49
học tốt
9 tháng 8 2018
(50-49)+(49-48)+.................+(2-1)
= 1 + 1 +..................+ 1
Số lượng số là
(50-1):1+1=50 số
Số cặp là
50 : 2 = 25 cặp
=) tổng củ dãy số trên là : 1 x 25 = 25
TL
0
DB
1
6 tháng 7 2016
= (50 - 49) + (48 - 47) + (46 - 45) + ... + (4 - 3) + (2 - 1)
= 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1
= 50 . 1 = 50
6 tháng 7 2016
50-49+48-47+...+4-3+2-1
= (50 - 49) + (48 - 47) + (46 - 45) + ... + (4 - 3) + (2 - 1)
= 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1
= 25 . 1 = 25
DT
1
18 tháng 6 2016
99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 -1
=(99 - 97) + (95 - 93) + (91 - 89) + ... + (7 - 5) + (3 -1) có 25 cặp số
=2+2+2+...+2+2 (có 25 số 2)
=2x25
=50
NT
1
AN
26 tháng 10 2019
\(50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48-47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=99+95+...+3\)
\(=\frac{\left(99+3\right)\left[\left(99-3\right):4+1\right]}{2}\)
\(=\frac{102.\left(24+1\right)}{2}=\frac{102.25}{2}=1275\)
TT
1
11 tháng 9 2017
\(\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+\left(46^2-45^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...\)
\(+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
(ta thấy trong mỗi tích đều có 1 thừa số bằng 1, VD: 50-49=1)
\(A=99+95+91+...+7+3\) số hạng cách nhau 4 đơn vị
Số số hạng của A là \(\left(99-3\right):4+1=25\)
=> \(A=\left(99+3\right).25:2=1275\)
\(50^2-49^2+48^2-47^2+46^2-45^2+...+4^2-3^2+2^2\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+\left(46-45\right)\left(46+45\right)...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+4\)
\(=99+95+91+...+7+3+1\)
\(=\left(3+99\right).\left[\left(99-3\right):4+1\right]:2+1\)
\(=102x25:2+1=1276\)