K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 9 2017

Lời giải:

Biến đổi:

\(A=3^{n+1}-2^{n+1}+3^{n-1}-2^{n-1}\)

\(=3^{n-1}(3^2+1)-2^{n-1}(2^2+1)\)

\(=10.3^{n-1}-5.2^{n-1}\)

Ta thấy \(10.3^{n-1}\vdots 10\)

Với mọi \(n\in\mathbb{N}>1\Rightarrow 2^{n-1}\vdots 2\Rightarrow 5.2^{n-1}\vdots 10\)

Do đó \(10.3^{n-1}-5.2^{n-1}\vdots 10\Leftrightarrow A\vdots 10\)

Ta có đpcm.

26 tháng 1 2021

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

7 tháng 11 2021

đào xuân anh sao mày gi sai hả

15 tháng 10 2016

3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n

= 3n.(32+1) - 2n(22+1)

= 3n.10 - 2n.5

Có: 3n.10 có tận cùng là 0

Vì 2n chẵn

=> 2n.5 có tận cùng là 0

=> 3n.10 - 2n.5 có tận cùng là 0 => chia hết cho 10

=>  3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 (đpcm)

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

21 tháng 10 2015

2,

+ n chẵn

=> n(n+5) chẵn 

=> n(n+5) chia hết cho 2

+ n lẻ

Mà 5 lẻ

=> n+5 chẵn => chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N

21 tháng 10 2015

3, 

A = n2+n+1 = n(n+1)+1

a, 

+ Nếu n chẵn

=> n(n+1) chẵn 

=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ

Mà 1 lẻ

=> n+1 chẵn

=> n(n+1) chẵn

=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2

KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)

b, + Nếu n chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

+ Nếu n chia 5 dư 1

=> n+1 chia 5 dư 2

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 2

=> n+1 chia 5 dư 3

=> n(n+1) chia 5 dư 1

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2

+ Nếu n chia 5 dư 3

=> n+1 chia 5 dư 4

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 4

=> n+1 chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)

15 tháng 10 2016

Bạn kiểm tra lại đề :)

Đề đúng là \(3^{n+1}+2^{n+1}+3^{n-1}+2^{n-1}\)

\(=\left(3^{n+1}+3^{n-1}\right)+\left(2^{n+1}+2^{n-1}\right)\)

\(=3^{n-1}\left(3^2+1\right)+2^{n-2}\left(2^3+2\right)\)

\(=3^{n-1}.10+2^{n-2}.10\)

\(=10\left(3^{n-1}+2^{n-2}\right)\)chia hết cho 10

28 tháng 10 2021

 giúp mik với

11 tháng 4 2021

Do 2 + 1 chia hết cho 3 nên theo bổ đề LTE ta có \(v_3\left(2^{3^n}+1\right)=v_3\left(2+1\right)+v_3\left(3^n\right)=n+1\).

Do đó \(2^{3^n}+1⋮3^{n+1}\) nhưng không chia hết cho \(3^{n+2}\).