Tìm các số nguyên dương a, b, c biết a³-b³-c³=3abc và a²=2(b+c)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
0
MM
0
H2
1
NT
0
SN
0
LQ
0
TP
0
NS
0
B
2
9 tháng 5 2015
a^3-b^3-c^3=3abc lớn hơn 0 suy ra a lớn hơn b;a lớn hơn c
suy ra 2a lớn hơn b+c
suy ra 4a lớn hơn 2(b+c)
suy ra 4 lớn hơn a
2(b+c)=a^2 chia hết cho 2
suy ra a chia hết cho 2
suy ra a=2 suy ra b=c=1
Vì a,b,c dương nên: \(a^3>b^3\Rightarrow a>b\left(1\right)\)
\(a^3>c^3\Rightarrow a>c\left(2\right)\)
Cộng (1) và (2),ta được: 2a>b+c
\(\Rightarrow4a>2\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow4a>a^2\)
\(\Rightarrow4>a\)
Mà a là số chẵn, nên: a=2
Vì a>b>c,nên: 2>b>c ; b=1,c=1
Vậy a,b,c cần tìm lần lượt là 2,1,1