cho tam giác abc vuông tại b, phân giác ad. từ d kẻ oh vuông góc với ac ( h thuộc ac) ; hd và ab kéo dài cắt nhau tại i. chứng minh rằng: a) tam giác abd = tam giác ahp b) al là trung trực của bh c) tam giác dic cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2021
a) Sửa đề: Trên HC lấy E sao cho HE=HB và c/m ΔBHA=ΔEHA
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔEHA vuông tại H có
AH chung
BH=EH(gt)
Do đó: ΔBHA=ΔEHA(hai cạnh góc vuông)
11 tháng 5 2015
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC
\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)
Tam giác ABC có BD là đuognừ phân giác theo tính chất phân giác ta có:
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\) mà theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{AD}{AD+DC}=\frac{AB}{AB+BC}\Leftrightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{15+225}\Leftrightarrow\frac{AD}{20}=\frac{15}{40}\Rightarrow AD=\frac{20\times15}{40}=7,5\left(cm\right)\).
b) Xét Tam giácCHD và Tam giác CAB có
^H = ^A = 90 độ
^C chung
\(\Rightarrow\) Tam giác CHD đồng dạng với tam giácCAB
\(\Rightarrow\frac{HD}{AB}=\frac{CH}{CA}=\frac{CD}{CB}\Rightarrow CH.CB=CD.CA\).
c) Ta có: CD = AC - AD = 20 - 7,5 = 12,5(cm).
Từ tỉ số đồng dạng ở câu b ta có:
\(CH=\frac{CA.CD}{CB}=\frac{20.12,5}{25}=10\left(cm\right).\)
\(HD=\frac{AB.CH}{CA}=\frac{15.10}{20}=7,5\left(cm\right).\)
Vì tam giác HCD vuông tại H nên \(S_{CHD}=\frac{HC.HD}{2}=\frac{10.7,5}{2}=37,5\left(cm^2\right).\)
a: Sửa đề: Từ D kẻ DH\(\perp\)AC, chừng minh ΔABD=ΔAHD
Xét ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔHAD
b: Sửa đề: AD là đường trung trực của BH
Ta có: ΔBAD=ΔHAD
=>BD=HD và BA=HA
Ta có: DB=DH
=>D nằm trên đường trung trực của BH(1)
ta có: AB=AH
=>A nằm trên đường trung trực của BH(2)
Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BH
c: Xét ΔDBI vuông tại B và ΔDHC vuông tại H có
DB=DH
\(\widehat{BDI}=\widehat{HDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBI=ΔDHC
=>DI=DC
=>ΔDIC cân tại D