Question

[Tran Xuan Phuc Minh]

Cho D = n+1 / n-3.Tìm n là số nguyên để D thuộc Z

Ai zúp mình zới!

Answer 1

[๖Fly༉Donutღღ]

\(D=\frac{n+1}{n-3}\)

\(D=\frac{n-3+4}{n-3}\)

\(D=1+\frac{4}{n-3}\)

để \(D\in Z\)thì \(\frac{4}{n-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

+  \(n-3=1\Leftrightarrow n=4\)

những cái sau tương tự 

Answer 2

[Âu Dương Thiên Vy]

Có \(D=\frac{n+1}{n-3}\)( điều kiện để D tồn tại : \(n\ne3\))

Có D thuộc Z  <=> \(\frac{n+1}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{n-3+4}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow1+\frac{4}{n-3}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)(Vì \(n\in Z\Rightarrow n-3\inℤ\))

Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\Rightarrow n-3\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)( thỏa mãn điều kiện n khác 3 và n thuộc Z)

Vậy \(n\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)thì D thuộc Z